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[分形与混沌] 请教关于poincare 的画法

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发表于 2008-11-4 09:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

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没学过动力学,现在做个关于基于poin care截面的语音信号处理,不知道从哪下手,看了些帖子,还是不明白,希望大家指导下。问题是假设语音信号是低维非线性动力系统学系统产生的,系统自由度和状态量不知道,但通过选择合适的参数可以重构与原状态空间相似的相空间结构。这里设一信号Xn,重构相空间的维数d,时延t,则轨迹矩阵为
X=[X1+(d-1)t
    X2+(d-1) t
         .......
          ......  
      XN] ;每行矢量表示空间的一个单一点Xn=[xn,xn-t....xn-(d-1)t],n=1+(d-1)t,2+(d-1)t,....N
在重构相空间内,选初始点xn0,做一垂直相轨迹的超平面,及poincare截面.根据信号在相空间内的相轨迹与截面交点情况来观察信号特征。
主要俩个问题:维数d,时延t的取值对与重构出来的相空间有什么影响?我看帖子说根据系统方程解,不是很明白。相空间究竟怎么构造的?我看就是一个N维的矩阵啊
第二个问题,相空间构造好后,怎么取点画poincare截面啊?交点怎么看呢?
大家帮帮忙哈,我对这方面不懂,希望指导下,还要补补哪方面的知识?推荐点书跟程序哈
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发表于 2008-11-7 20:21 | 显示全部楼层

回复 楼主 kashdodo 的帖子

参考一下马军海老师的书<复杂非线性系统的重构技术>,
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