求定义法求Lyapunov指数程序及资料

gaoxj3000

各位专家大家好，我看网上有许多关于Lyapunov指数的讨论，但还是有一些迷惑：请问，对高维系统(比方说20维以上)，且是分段的方程组(方程组已知)，请大家推荐用什么方法计算Lyapunov指数较好？我想试试用定义法求Lyapunov指数，请给一些定义法求Lyapunov指数的参考程序或者推荐一些好的资料。还有疑惑的地方就是：

对高维系统：不动点是所有的Lyapunov指数都小于0，
那么对极限环解，    会是什么情况？(是至多有一个等于0还是还有其它可能)
       对拟周期解，又会是什么情况？(比方说有几个可能等于0，几个可能小于0)
还有就是对混沌运动，会不会出现多个大于0的Lyapunov指数，如果是，可能有几个？

请大家针对具体问题作答，不要三言两语就OK了，本人对这方面是外行，请见谅!

[ 本帖最后由 gaoxj3000 于 2008-11-12 11:10 编辑 ]

井欣

我也有同样的疑问，还有对于一个二元二阶的运动方程，是作为2维系统还是作为4维的系统

无水1324

平衡点的LE           ：       都小于0                                                这个你们说的是对的
周期解或者极限环：  一个为0 其余的都是负数
拟周期解吸引子  ：  两个为0，其余的为负
混沌吸引子      ：  至少一个是正的

无水1324

你的应该是一个方程组吧，化成状态方程之后应该是4维的了

octopussheng

定义法求解相对较为直观，可以参考wolf的那篇论文

井欣

学长说的是wolf的那篇Determining Lyapunov exponents from a time series 吧？
我只有这篇文章的摘要，能否给我发个全文。谢谢:loveliness:

gaoxj3000

在陆振波的个人主页
http://luzhenbo.88uu.com.cn/index.htm
中“混沌序列分析”可下载，或直接点击
http://luzhenbo.88uu.com.cn/Refe ... 20time%20series.rar
也可下载
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我在一些资料上看到计算Lyapunov指数的方法有：定义法、Wolf法，Jacobian方法、p-范数方法、小数据量法。
看到这些我就有些疑惑：
(1)定义法和Wolf法是两种不同的方法？
(2)如果我的系统是20维以上的分段线性的微分方程组，请推荐一下我用什么方法求Lyapunov指数好些。
(3)能否推荐一些定义法求Lyapunov指数的资料或程序(简单复杂没关系，能说明问题才是)，(请详细一些，不要三言两语让人猜来猜去)

[ 本帖最后由 gaoxj3000 于 2008-11-25 20:55 编辑 ]

gaoxj3000

怎么没人帮忙啊，提供点资料也行啊

zhailiangjun

http://forum.vibunion.com/forum/thread-76536-1-1.html
参见这个帖子
请他们转发给你吧

[ 本帖最后由 zhailiangjun 于 2009-3-10 21:58 编辑 ]