实对称矩阵,计算出固有频率有负值

taohaohao

k11 = 8.9222e+004;k12 = -8.9222e+004;k21= -8.9222e+004;k22 =1.0212e+005;k23 =-8.3935e+003;k24 = -8.3935e+003;
k25 = -8.3935e+003;k32 =-8.3935e+003;k33 =1.8786e+005;k36 =-1.7147e+005;k42 =-8.3935e+003;k44 =1.8786e+005;k47 = -1.7147e+005;
k52 = -8.3935e+003;k55 = 1.6387e+004;k58 = -1.7147e+005;k63 =-1.7147e+005;k66 =1.7606e+005;k69 =-1.2094e+004;k74 =-1.7147e+005;
k77 =1.7606e+005;k710 =-1.2094e+004;k85 =-1.7147e+005;k88 =1.7606e+005;k811 =-1.2094e+004;k96 =-1.2094e+004;k99 =1.2448e+005;
k912 =-9.2649e+004;k107 =-1.2094e+004;k1010 =1.2448e+005;k1013 =-9.2649e+004;k118 =-1.2094e+004;k1111 =1.2448e+005;
k1114 = -9.2649e+004;k129 =-9.2649e+004;k1212 =1.0103e+005;k1215 =-3.0761e+004;k1310 =-9.2649e+004;k1313 =1.0103e+005;
k1315 =-3.0761e+004;k1411 =-9.2649e+004;k1414 =1.0103e+005;k1415 =-3.0761e+004;k1512 =-3.0761e+004;k1513 =-3.0761e+004;
k1514 =-3.0761e+004;k1515 =1.3814e+006;k1516 =-1.3169e+006;k1615 =-1.3169e+006;k1616 =1.3169e+006;
J1=1.18e-2;J2=1.3272E-04;J3=8.933E-04;J4=J3;J5=J3;J6=6.959E-5;J7=J6;J8=J6;J9=2.0533333E-3;J10=J9;J11=J10;J12=4.9376E-4;
J13=J12;J14=J12;J15=3.881E-002;J16=5.5e-2;
K1= [ k11, k12,     0,    0,      0,    0,      0,      0,     0,        0,        0,        0,         0,        0,     0,        0];
K2= [ k21, k22, k23, k24,  k25,    0,      0,      0,     0,        0,        0,        0,         0,        0,     0,        0];
K3= [  0  , k32,  k33,     0,     0, k36,      0,      0,     0,        0,        0,        0,        0,         0,     0,        0];
K4= [  0  , k42,      0, k44,     0,     0,  k47,      0,     0,        0,        0,        0,        0,         0,     0,      0];
K5= [  0  , k52,      0,     0, k55,     0,      0,  k58,     0,        0,        0,        0,        0,         0,     0,      0];
K6= [  0  ,    0,   k63,     0,     0, k66,      0,      0, k69,        0,        0,        0,        0,         0,     0,       0];
K7= [  0  ,    0,       0, k74,     0,     0,  k77,      0,     0,  k710,        0,        0,        0,         0,     0,        0];
K8= [  0  ,    0,       0,     0, k85,     0,      0,  k88,     0,        0,   k811,       0,        0,         0,     0,         0];
K9= [  0  ,    0,       0,     0,     0, k96,      0,      0, k99,        0,         0, k912,        0,         0,     0,          0];
K10=[  0 ,    0,       0,     0,     0,    0, k107,      0,     0, k1010,        0,       0, k1013,        0,     0,          0];
K11=[  0 ,    0,       0,     0,     0,    0,       0,k118,     0,         0,k1111,       0,         0,k1114,     0,          0];
K12=[  0 ,    0,       0,     0,     0,    0,       0,      0,k129,        0,        0,k1212,         0,       0,k1215,        0];
K13=[  0 ,    0,       0,     0,     0,    0,       0,      0,      0,k1310,        0,        0, k1313,       0,k1315,        0];
K14=[  0 ,    0,       0,     0,     0,    0,       0,      0,      0,        0,k1411,        0,         0,k1414,k1415,        0];
K15=[  0 ,    0,       0,     0,     0,    0,       0,      0,      0,        0,        0, k1512, k1513,k1514,k1515,k1516];
K16=[  0 ,    0,       0,     0,     0,    0,       0,      0,      0,        0,        0,         0,         0,        0,k1615,k1616];
K=[K1;K2;K3;K4;K5;K6;K7;K8;K9;K10;K11;K12;K13;K14;K15;K16];
m=[J1,J2,J3,J4,J5,J6,J7,J8,J9,J10,J11,J12,J13,J14,J15,J16];
M=diag(m);
BB=inv(M);
[v,d]=eig(K,M)
  我在matlab 里面计算,有两个负特征值,不知道,怎么回事,请高手们指教,谢谢

欧阳中华

.
   理论上实对称矩阵标准特征值问题中不存在负特征值...

taohaohao

是的,所以这问题,不知道从那个方面入手,矩阵K是实对称的,难道是  eig()函数有问题?
不可能吧

欧阳中华

.
   你写成二维数组试试.. .

zsq-w

不知道是不是你的K矩阵写得不对，我记得中间的那些地方都是每行连续的3个不为0的
比如第三行K3 ，有K32 K33 K34不为0，你可以先检查一下。我也不能肯定你的这个矩阵应该是这样的。

ME!

E=2.11e11;
rho=7800;
A=pi*0.1^2;
I=pi*0.2^4/64;
L=0.01;
W1=(A*L*rho)/3 ;
W2=(A*L*rho)/6;
W3=(156*A*L*rho)/420;
W4=(22*A*L^2*rho)/420;
W5=(54*A*L*rho)/420 ;
W6=(13*A*L^2*rho)/420;
W7=(3*A*L^3*rho)/420;
W8=(4*A*L^3*rho)/420;
M=[W1  0    0    W2   0    0;
   0   W3    W4  0    W5    -W6;
   0   W4    W8    0    W6    -W7
   W2  0    0    W1    0    0;
   0   W5    W6    0    W3    -W4
   0   -W6    -W7    0    -W4    W8];
R1=A*E/L;
R2=12*I*E/(L^3);
R3=(6*E*I)/(L*L);
R4=4*I*E/L;
R5=2*I*E/L;
K=[R1,0,0,-R1,0,0;
   0,R2,R3,0,-R2,R3;
   0,R3,R4,0,-R3,R5;
   -R1,0,0,R1,0,0;
   0,-R2,-R3,0,R2,-R3;
   0,R3,R5,0,-R3,R4];
D=M^-1*K;
[V1 V2]=eig(D);
W=eig(D);
wn=sqrt(W)
我也有同样的问题

glise

欧阳中华 发表于 2008-11-27 14:44

                               
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.
   理论上实对称矩阵标准特征值问题中不存在负特征值...

实对称矩阵的特征值是实数，但未必是正的
实对称正定矩阵的特征值才是正数

glise

taohaohao 发表于 2008-11-27 21:18

                               
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是的,所以这问题,不知道从那个方面入手,矩阵K是实对称的,难道是  eig()函数有问题?
不可能吧

你的K虽然是实对称的，但是非正定

glise

ME! 发表于 2012-11-27 19:33

                               
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E=2.11e11;
rho=7800;
A=pi*0.1^2;

matlab版给出了一种解释，个人认为比较合理
http://forum.chinavib.com/forum. ... 994&fromuid=212