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[近似分析] 【急求】关于多尺度法的问题

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发表于 2008-11-29 14:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

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在多尺度法中,得到消除久期项的条件后,常常假设A的函数形式,代入消除久期项的条件然后分离虚实部。
请问分离虚实部是如何分离的,小弟看了相关资料觉得并不是简单的实部和实部相等,虚部和虚部相等,还有在分离实部虚部后还会有某些参数的导数出现,请问这是为什么,请指教。
比如闻邦椿的《工程非线性振动》有这样一段话:
消除长期项的条件是:
-2vDA+bA-2icvA+3bA^2Ā+(1/2)•f=0  (1)
可假设 A=p(T)exp[iβ(T)],代入(1)
并分离实虚部得
p'= -cp-(f/(2v))•sinβ
pβ'= -bp/(2v)-3bp^3/(2v)-(f/(4v))•cosβ
(其中:Ā代表A的共轭复数,p'代表p的导数,β'代表β的导数)


[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-11-29 15:56 编辑 ]
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发表于 2008-11-29 14:55 | 显示全部楼层

回复 楼主 xurs10 的帖子

有么?就是找到永年项就行吧,得到振幅和频率的对应关系
 楼主| 发表于 2008-11-29 15:05 | 显示全部楼层

回#2

是啊,关键是我不明白这个振幅和频率的对应关系是怎么推出来的,特别是分离实虚部的过程中,需要用到什么数学知识啊,还有分离之后怎么出现的导数呢,我数学知识不够扎实
发表于 2008-11-29 15:58 | 显示全部楼层

回复 楼主 xurs10 的帖子

对于你这个就是实部和虚部系数为0就可以了啊,里面就是一个求导并不需要其他的专门的数学知识
 楼主| 发表于 2008-11-29 16:38 | 显示全部楼层

回复无水

弄明白了,原来D*A的结果就是A',谢谢无水,也谢谢大家帮助
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