[转帖]非线性理论伟大思想光芒万丈照四方

多情清秋

<P>   冒昧地问一个看似可笑的问题：什么是“科学技术”？或者为了避免空洞的抽象概念，我们从功利的角度出发这样问：“科学技术”从哪里来，它是神仙赐给人类的神物，还是人类自身的产物？现代人没说过这个词的大概很少，但明白这个词究竟指什么的人大概不会比说过它的人多。上世纪五十年代英国人<FONT color=#ff0000>斯蒂芬。梅森（Stephen。F。Mason）</FONT>在其所著的《自然科学史》中开篇第一句话这样写道：“我们今天所知道的科学，是人类文明普遍进程中一个比较晚的成果。……科学主要有两个历史根源。首先是技术传统，它将（人类从远古开始的）实际经验和一代代传下来，并使之不断地发展。其次是精神传统，它把人类理想和思想传下来并发扬光大。……总的说来，一直要到中古晚期和近代初期，两种传统的各个部分才开始靠拢和汇合起来，从而产生了一种新的传统，即科学传统。”
<P>    科学一经诞生，仿佛像《圣经》里说的圣婴降临人世那样，为人类了解自然、掌握自然带来了新纪元的曙光，把人类推上了工业化的道路，使人类社会取得了突飞猛进的发展。大哲学家兼数学家、法国人<FONT color=#ff0000>勒奈。笛卡儿</FONT>（公元1596～1650）创立了点和时间对应的“绘图作业”，仿佛世界所有的一切都能归纳进他的笛卡儿坐标中，他充满自信地说了这么一句话：“给我运动和广延（物质），我就能构造出世界。”  
<P>    英国人<FONT color=#ff0000>伊萨克。牛顿</FONT>（公元1642～1727）创立了他的经典力学，构筑起经典物理学的大厦。他提出的万有引力定律使人类似乎具有了上帝那样的预见力。1781年3月13日一个叫<FONT color=#ff0000>威廉。赫歇尔</FONT>的英国人经过长期的观测发现了天王星。可人们发现这颗行星不大听话，轨道总有些飘忽不定，难道是什么鬼魅在作怪？1845年9月23日柏林天文台的天文学家<FONT color=#f70909>加勒</FONT>收到了一个叫<FONT color=#ff0000>勒维列</FONT>的法国人的来信。这位年轻的法国佬在信中这样写道：“请你把望远镜对准黄道上的宝瓶星座，即经度326度的地方，那么你将在离此点1度左右的区域内见到一颗九等星。”这种用上帝般的口吻说出来的预言使加勒着实吃了一惊，当晚他就把望远镜对准指定的天区，撅着屁股搜索了半小时，果然找到了那颗新星，距勒维列计算的位置相差只有52分。这就是后来被命名为“海王星”的太阳系第八颗大行星。这一事件的伟大意义在于，人类通过解数学方程就可以确定和掌握未知。1915年，美国天文学家洛韦耳用同样的方法算出了冥王星的存在，比人们真正看到它整整早了15年。随着上世纪初爱因斯坦建立起相对论，<FONT color=#ff0000>布朗克</FONT>提出量子的概念到薛定鄂提出波动函数方程，人类建立起近代物理学，人类通过计算甚至可以制造出自己的“小太阳”（核爆）。发明于1946年的电子计算机（ENIAC）又为人类找到了进入信息时代大门的“钥匙”，人类在继化学能、物理能之后，又找到了“信息能”，把人类推到了所谓的“信息时代”。这一伟大的科学进步反映到军事武器上就是从上个世纪70年代发展起来的精确制导技术，它被誉为“开启战神的天目”；从上个世纪50年代逐步建立起来的指挥、控制、通讯和情报系统（所谓的C3I系统），它被誉为“军事指挥者的外脑”，等等。
<P>   科学技术给人类社会带来的进步和发展，是无以伦比的，人类由此提高的对自然的掌握、对自然的控制的能力也是无以伦比的，人们为此欢欣鼓舞，甚至没有人再去怀疑笛卡儿的话，飘飘然地觉得人类自己就是“自然之父”，也就是上帝！直至上个世纪上半叶，如果哪个人要是站出来指出，“笛卡儿的预言是人类有史以来最伟大，然而也是最狂妄的谎言！”，那他一定被当作心怀恶意、嫉恨人类取得的进步的外星人而遭受围攻：“滚！滚回你老家去，我们地球人不欢迎你！”
<P>   人类应用科学技术对自然中的未知的可预见性所体现出来的威力，曾使伟大的法国数学家<FONT color=#ff0000>拉普拉斯</FONT>（Laplace，公元1749～1827年）夸下海口：给定宇宙的初始条件，我们就能反演它的过去，预言它的未来。——由于经历了发现海王星的事例，人们对自然的可预知性已经深信不疑，所以这位法国佬说得比他的前辈更直截了当。但人类这种对自然现象都是可预知的观念到了20世纪60年代遇到了前所未有的挑战，仿佛是自然法则要教训一下自以为是“自然之父”而飘飘然的人类，一记“非线性系统”、“混沌”和“过程的耗散性，即不可逆性”的组合拳把人类打得鼻青脸肿，老老实实地坐回“自然之子”的席位上，作为人类之子的科学技术也只配坐回标有“自然之孙”的凳子。
<P>   1961年美国气象学家<FONT color=#ff0000>洛伦茨</FONT>在一定初值精度下应用计算机对反映气候变化的一组非线性微分方程进行数值求解时发现计算结果具有不可重复性和混乱性，从而提出了“混沌运动”的概念，洛伦兹教授在论文中的论断是众所周知的：要准确预报天气是不可能的，因为在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打可能在美国得克萨斯州产生一场龙卷风。这一事件是科学史上的大事，它导致人类对自然的认识发生了质的变化。在这里，我们已经习惯了的认知自然的方法论和决定论与可预知性之间的联系被切断了。其实这种对科学技术来说是不可能的属性又何止限于气象学。早在19世纪末，法国伟大的数学家庞加莱在研究相互吸引的物体（诸如太阳、地球和月亮）将怎样运动的“三体问题”时，面对一组非线性微分方程，他研究的结果是，此系统的运动是非常混乱的，你不知道它其中的一个物体下一步将绕哪个物体运动，也没法知道它何时从这个物体附近转到那个物体的附近，用他本人的话来说是，“我甚至于连想也别想要把它们（的轨道）画出来！”后来人们发现，其实过去物理学能够显示其对自然现象的可预测性的，只是那些作用力和位置有一一对应的关系的系统，即所谓的“线性系统”，这些“线性系统”在现实中要么是特例，要么是粗略的近似。
<P>   为了有个生动的印象，我们用下面几个例子。
<P>   将“线性系统”这个概念应用于人类社会中，来看看个究竟。现在有“伊拉克总统”这么个职位，无论是萨达姆，还是布什，亦或是张三、李四、王二麻子，乃至从疯人院随便抓一个疯子来当这个总统，他们一旦坐上这个职位，那他们所受到的外界影响和他们对外界产生的影响都是一模一样的，而且随着时间的推移，他们无论是谁都没有区别，因为他们存在于“伊拉克总统这个职位上”，他们受到的影响和做出的反应一一对应于这个被称为“总统”的坐标点，这就是“线性系统”。
<P>   拉登发现导弹向他飞来时就撒开丫子、撅起屁股没命地逃跑”，这是老百姓的说法，用军事术语来描述叫着“拉登采取了规避行动”，而用物理学的语言来描述就是“拉登把系统的‘非线性’放大了，以致于整个系统再也不能当成是近似‘线性’的了”。
<P>    人家美国人通过科学技术把火星车准确地着陆到火星上，这你怎么解释，怎么没有看到你说的“混沌”？人造宇宙探测器能相对准确地到达预定目标，除了地面上的控制台和其上的宇航员随时随地的加以控制之外，更主要的是它要飞向的目标不会对它的飞临做出规避的反应，说到底，这是一个近似“线性”的“非线性系统”。让我们设想一下，如果火星能自觉地做出规避行动，那美国宇航局的总工程师将怎样反应呢？他会说：“天要下雨，娘要嫁人，由他去吧，去TMD！”
<P>   好了，明白了“线性系统”的局限性，我们很快就知道，无论在自然界，还是在人类社会，“非线性系统”是普遍的。前面已经说了，在“非线性系统”，以物理学、化学和计算机为代表的“科学技术”的决定论和可预测性之间的联系是被“混沌运动”割裂了的，所以任何人指望通过“科学技术”来确定一切、预知一切并掌握一切，只能归于枉然。所以，诺贝尔化学奖的得主、美国人<FONT color=#ff0000>伊利亚。普利高津</FONT>于1996年写了一篇著作《确定性的终结——时间、混沌和新自然法则》。</P>