[求助]如何画这个非线性方程组的相图[不要庞加莱截面]

优姬

请问.如何用MATLAB画下面这个方程组的相图?
注:只要相图程序,无需庞加莱截面程序.
dθ/dt=ω,
dω/dt=-2*β*[dθ/dt]-ω^2*sin(θ)+F*cos(vt)
dψ/dt=v
其中:
betaa=0.25;
F分别取值1.025; 1.07;1.15;1.4;1.5
v=2/3;

[ 本帖最后由 优姬 于 2008-12-10 13:23 编辑 ]

咕噜噜

很简单，搜索论坛看看相关帖子吧
用matlab中ode45

优姬

M文件一为:
function dx=Xiangtu(t,x);
% 单摆方程[不显含时间t的自治系统]
% 方程如下:
% dθ/dt=ω,
% dω/dt=-2*β*[dθ/dt]-ω^2*sin(θ)+F*cos(vt)
% dψ/dt=v
betaa=0.25;
F=1.025;
v=2/3;
P2=-2*betaa*x(2)-x(2).^2.*sin(x(1))+F*cos(v*t);
dx=[x(2);P2;v];

M文件二为:
%Xiangtu_delineated绘制相图文件
options=odeset('RelTol',1e-7); %定义误差精度的，系统默认1e-3
[t,x]=ode45(@Xiangtu,[0,2800],[0,1.5,0],options);
plot(x(:,1),x(:,2),'.');

这样画出来的是相图么?
不好意思,麻烦您回答这么菜的问题....55555刚接触MATLAB的说..

无水1324

对
这个就是相图

优姬

OK了,可以交作业了,谢谢!!!

无水1324

这个是那门课程的作业？

优姬

大学物理,老师延伸的内容

kccyg

强烈请求高手指导：
本非线性振动系统的庞加莱截面该如何画？
拜托了！！！！！！！！！！！！

优姬

因为我会呀

wangjianxun83

要不下次都这样，不是都在闭门造车了？

千重雪

不会是东大的吧？

无水1324

呵呵，
那我就用频闪法把Poincare界面的程序写出来哈：
function dx=Xiangtu(t,x);
% 单摆方程[不显含时间t的自治系统]
% 方程如下:
% dθ/dt=ω,
% dω/dt=-2*β*[dθ/dt]-ω^2*sin(θ)+F*cos(vt)
% dψ/dt=v
betaa=0.25;
F=1.025;
v=2/3;
P2=-2*betaa*x(2)-x(2).^2.*sin(x(1))+F*cos(v*t);
dx=[x(2);P2;v];

M文件二为:
%Xiangtu_delineated绘制相图文件
options=odeset('RelTol',1e-7); %定义误差精度的，系统默认1e-3
v=2/3;
T=2*pi/v
dt=T/300;
[t,x]=ode45(@Xiangtu,[0:dt:320*T],[0,1.5,0],options);
plot(x(:,1),x(:,2),'.');

%%%%%%%%%%%%%%%
% poincare map
N=280*300;
plot(x(N:300:end,1),x(N:300:end,2),'k.')

Hyowinner

用simulink怎么画呢？如何构建该系统．

无水1324

simulink应该也可以实现：
加一个判断语句，当时间过一个周期就取个速度位移值，然后画图，

Hyowinner

我的意思是说怎么建模，呵呵