混沌一定会产生奇怪吸引子吗

melanie · 发表于 2008-12-23 10:54

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大家好!
  我是混沌动力学的初学者
  遇到两个问题很迷惑,
  混沌一定会有奇怪吸引子吗?
  保守系统怎么产生混沌的?

liliangbiao · 发表于 2008-12-23 12:53

混沌一定会有奇怪吸引子吗?
RE: 混沌不一定产生奇怪吸引子，另外，混沌吸引子和奇怪吸引子还有一定的区别！有些系统虽然是混沌的，但是不一定能产生混沌吸引子！
保守系统怎么产生混沌的?
保守系统不会出现混沌的，要想是这些保守系统产生混沌，可以通过很多方法实现，但是最基本的还是KAM理论！

melanie · 发表于 2008-12-24 13:35

您好!
就是说保守系统中的混沌没有奇异吸引子吗?

melanie · 发表于 2008-12-25 15:55

保守系统中有混沌产生吗?
如果有的话,
它是能量不损耗的,
那么就应该没有吸引子.
这样的混沌系统又是怎么样的了?

Readgen · 发表于 2009-2-20 19:52

保守系统和耗散系统是从物理学的观点来分的，对于保守系统来说，相体积（相密度）是不变的，而非保守系统来说相体积可以扩大，也可以缩小。

xiaocheng_2007 · 发表于 2009-2-22 16:43

1. 混沌一定会有奇怪吸引子吗?
混沌不一定产生吸引子！
无论是保守系统还是耗散系统，都会产生混沌。但是由于保守系统相体积不变（刘维尔定理：保守力学体系在相空间中的代表点的密度在运动中保持不变。推论：相体积不变原理。
），因此不存在吸引子。
而耗散系统则不然，相体积在演化过程中不断收缩，各种各样的运动在演化中逐渐衰亡，最后只剩下少数自由度决定的长时间行为，即：耗散系统的运动最终趋向维数比原始相空间低的极限集合，这个极限集合就是吸引子。

保守系统怎么产生混沌的?
保守系统是如何产生混沌的，我也不清楚，请高手回答。据知，在1903年，庞加莱在他的《科学与方法》中提出了庞加莱猜想。他把动力学系统和拓扑学有机地结合起来，并提出三体问题在一定范围内，其解是随机的，实际上这是一种保守系统中的混沌。

zhailiangjun · 发表于 2009-2-26 10:24

http://forum.vibunion.com/forum/ ... mp;page=1#pid395622
我曾在这个帖子里说了自己的一些想法，就是关于保守系统和混沌的问题。希望和各位更多的讨论一下，

yuzhongke507 · 发表于 2010-8-13 00:40

向各位学习了

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