关于SNR和MSE的疑惑

justin_amei

做滤波的人对上面这两个参数应该不陌生吧，很多情况下都要用到这两个参数来说明自己的滤波方法的效果。
其中x(i)是原始不含噪信号，x(i)尖是降噪后的信号

仿真中信号都是自己给的，噪声也是自己加的，所以很容易得到原始不含噪信号

但实际实验中，信号都是从实际系统上采样得到的，原始信号就是含噪信号，因此得不到原始不含噪信号

但我看很多做实际滤波的文章中也在用这两个指标，不知道他们怎么计算这两个参数的，难道他们把原始含噪信号当作x(i)计算的？？

请大家指教，帮小弟解答下疑惑，谢谢:@) :handshake

ericon

小弟也问同样的问题，如果原始信号就是含噪声的，那么这样计算还有没有意义呢？感谢达人们热情指教！

Hyowinner

他们的文章是理论上的，一般可以用Matlab产生不含噪声的原始信号和噪声信号进行访真．

hahaer

诸如楼主所说，真实信号是得不到情况下，MSE和SNR公式是否还有意义，我是这样理解的，在统计平均上
上述两个公式没有问题
的确是用含噪信号与滤波后信号（或称估计信号）做差求MSE，但是一般做滤波之前都要假设噪声的特性，零均值高斯（或更严格带限），那么本身在求和的过程（我们可以等同于视作积分）就是对噪声的一种抑制过程，如果样本无限长，那么噪声得到完全抑制。
关于这一点的典型应用就是 ：函数拟合

justin_amei

没听明白楼上的解释......:@Q

luningxia

4楼的解释的确有点拗口！不过有一点提到用含噪信号和滤波后信号作差，这个与楼主说的是不一样的，不知道大家注意到没有。楼主说的是未加噪信号减掉滤波后的信号，这个对实际信号来说几乎是实现不了的。4楼博士的做法是不是还有意义还需要研究。至于SNR信噪比，这个滤出的信号跟滤除的噪声都是可以求得的，可以计算。