二阶应力张量为什么有9个分量不是6个?

nuaabill · 发表于 2009-1-9 08:41

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书上说是3*3=9 我怎么觉得是3+3？面元可以用xyz三个分量表示，应力同样可以透影到同一个坐标系中分解成xyz三个分量，那么这6个分量不就足以表示一个二阶应力张量了吗？9个是怎么搞出来的？谢谢~

xuxinnuaa · 发表于 2009-1-9 12:53

谁说二阶张量的独立分量是9 个或是6个了，那只是在三维空间才是9个，是3^2的关系，当然，由于对称性，我们常用的应力和应变张量的独立分量才变成了6了

nuaabill · 发表于 2009-1-9 13:06

书里说是9个啊，陆明万工程弹性力学与有限元法

beam · 发表于 2009-1-10 14:08

是9个，简化自然为6个啊

lxde0866 · 发表于 2009-3-1 05:54

弹性力学下是简化成六个，陆明万没有讲明白。

side · 发表于 2009-3-1 23:07

一般情形下，当然是九个。满足剪应力互等定律后简化为六个。剪应力互等定律不是无条件成立的。

[ 本帖最后由 side 于 2009-3-1 23:09 编辑 ]

zjj04640451 · 发表于 2009-3-6 08:07

又学了一招，多谢了

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[弹性力学] 二阶应力张量为什么有9个分量不是6个?