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[随机振动] 如何求多输入单输出的传递函数

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发表于 2009-1-12 20:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

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将微分方程做拉氏变换之后形式如下:
a(s)*Y(s)=F(s)+b(s)*Q1(s)+c(s)*Q2(s)
其中:
三个输入F,Q1,Q2    三个输入共同产生输出
一个输出Y      
a,b,c是系数
整个系统的传递函数怎么求呢?
分别求三个输入单独作用时的传递函数,然后叠加?似乎不对
还请高人指点一下,谢谢
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发表于 2009-1-12 21:35 | 显示全部楼层

回复 楼主 Septemberyue 的帖子

不是很清楚! 许久未再温故了
针对MIMO不是应该说传递函数矩阵(Transfer Function Matrix)吧
Y(s)=H(s)*U(s); 其中 U(s)=[F(s), Q1(s), Q2(s)]'; H(s)=[1/a(s), b(s)/a(s), c(s)/a(s)]
同等高人指点!
发表于 2009-1-13 14:38 | 显示全部楼层
使用叠加原理很正常。一般情况下,大家讨论的应该是线性、时不变的东西。
发表于 2009-1-15 14:03 | 显示全部楼层

解答

对于线性时不变系统的传递函数,就是输出与输入的‘拉氏变换之比’。对于楼主的问题,求传递函数应该是很清晰的。求各个输入分别与输出的‘拉氏变换之比’就可以了。
 楼主| 发表于 2009-1-31 16:35 | 显示全部楼层
在三个输入同时作用下的传递函数,应该怎么求呢?它与三个输入分别作用所得到的传递函数又有什么关系呢?
发表于 2009-1-31 20:54 | 显示全部楼层
三个输入同时作用下的传递函数? 有此说法吗?

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2009-1-31 21:01 编辑 ]
发表于 2009-2-1 08:34 | 显示全部楼层

回复 5楼 Septemberyue 的帖子

同意ChaChing主任的疑问。
没有“三个输入同时作用下的传递函数”的提法,只能说“三个输入同时作用下的输出响应”。
发表于 2009-2-1 10:33 | 显示全部楼层
对于频域信号,如果是线性、时不变问题可以采用叠加方法分析。
如果对于时域信号,可能还要考虑相位的因素。
发表于 2009-3-27 09:45 | 显示全部楼层
你这里的传递函数矩阵应该是一个1*3的矩阵H(s),H(s)=[1/a(s)   b(s)/a(s)  c(s)/a(s)],依据传递函数矩阵定义,恰好得到Y(s)=H(s)[F  Q1  Q2]'
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