如何确定这两个参数方程对应曲线的交点？

ellen_idea

如何确定这两个参数方程对应曲线的交点？
我用Matlab做出了这两条曲线，图中也能看到交点，但不知道这个交点坐标的准确数值，哪位能帮忙算一下，最好能告诉 计算方法。
多谢了！

dingd

把该问题转换成一优化问题，可以很容易求解了：
参数：a， b；(范围【0，pi/4】)
目标函数：Min=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2；

下面是1stOpt求解代码：
Parameter a=[0,pi/4], b=[0,pi/4];
ConstStr x1=(43.8406-3/cos(a))*cos(arcsin(sin(a)/2))/2,
         y1=3*tan(a)+(43.8406-3/cos(a))*cos(arcsin(sin(a)/2))/2*tan(arcsin(sin(a)/2)),
         x2=(43.0906-3/cos(b))*cos(arcsin(sin(b)/2))/2,
         y2=3*tan(b)+(43.0906-3/cos(b))*cos(arcsin(sin(b)/2))/2*tan(arcsin(sin(b)/2))+3;
PassParameter x1,y1;
MinFunction (x1-x2)^2+(y1-y2)^2;

结果：
目标函数值(最小): 0
a: 0.367312507895687
b: 0.138557576068274

传递参数(PassParameter):
x1: 19.9829656302711
y1: 4.80162590716115

x1及y1即为所求交点坐标值。

[ 本帖最后由 dingd 于 2009-2-5 22:10 编辑 ]

ChaChing

高手就是高手! 刚刚一开始还没能想到! 学习了!
刚刚直觉想将资料取密後, 再插分应可! 还没试! LZ就有高招了! 佩服!
LZ有空帮忙此帖! 楼主好像是海外求学!
http://forum.vibunion.com/forum/ ... 5994&highlight=

ellen_idea

多谢dingd老兄的指点！
谢谢了！

dundun628

原帖由 dingd 于 2009-2-5 22:09 发表

                               
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把该问题转换成一优化问题，可以很容易求解了：
参数：a， b；(范围【0，pi/4】)
目标函数：Min=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2；

下面是1stOpt求解代码：
Parameter a=[0,pi/4], b=[0,pi/4];
ConstStr x1=(43.8406-3/c ...

解决的太巧妙了~~

zhoulon

学习了，巧妙。

ellen_idea

弱弱的问一下，您的这个程序是用Matlab语言编的吗？
谢谢！

ChaChing

2F已有说明使用1stOpt!

ellen_idea

哦，看到了，谢谢！