FFT方法和FFT的应用注意点

jidianwangliang · 发表于 2009-6-6 10:02

能量守恒的角度来说，我们应用parseval定理，
不管补多少零，x(n)的dtft是不变的，相应的能量守恒的，然后进行fft变换，是对x(n)的dtft的采样，包络不变，幅值也不变，经过简单的推导可得，其中N是fft的点数，可理解为经过fft后能量不变，关键在于除的N是不同的，包络是不变的，
例如：a=[1 2 3 4 5 6];
x1=sum(abs(fft(a)).^2)/6;
x2= sum(abs(fft(a,10)).^2)/10;
x1和x2相等的，但幅值没有下降，包络没有改变，

jidianwangliang · 发表于 2009-6-11 17:15

原帖由 hcharlie 于 2009-3-11 10:50 发表

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很多朋友常常用FFT方法处理他的问题，但常常出现问题，问题在哪里呢？
FFT（DFT）只是一个数学方法，说穿了，它只是从一组数字转换成另一组数字，它本身是没有物理意义的。用它来处理我们自己的问题一定要看是否适合 ...

又看了一遍主任的‘FFT方法和FFT的应用注意点’，觉得很有收获，很不错，有一点建议啊，主任可不可以给出简单的推导啊（就好像dfs从周其信号的傅里叶级数推导出的那样），这样更容易使人理解，更能造福大家啊，我有几句话要说啊
针对第二点：对非周期信号，在某个时间区间内展成Ｆourier级数，则在此区间，收敛于原函数，而在别的区间收敛于此函数的周期延拓。
针对第四点：主任可否联想一下周期锯齿函数，或者如下啊

函数f(t)的Ｆourier级数除了不连续点外，都唯一的收敛于f(t)。在不连续点，Ｆourier级数收敛于左右极限的平均值。（用有限项逼近时会出现Gibbs现象。）
既然dft来自dfs，dfs又来自周其信号的傅里叶级数，本人才疏学浅，提供个主任这些，看能不能给主任一下启示

gagmeng · 发表于 2009-7-13 13:37

E9TQ
gagmeng

wjp1008 · 发表于 2011-6-27 22:12

对于整周期信号以不加窗为好,而对于非整周期性和随机信号加hanning窗比不加窗要好

kobe735 · 发表于 2011-6-28 09:26

向各位高手学习啦！

感冒灵颗粒 · 发表于 2011-8-17 20:59

bambooli · 发表于 2012-4-5 14:19

很有收获。

yangwangcan · 发表于 2012-4-6 09:22

lz解析精辟，受教了

kyu16866 · 发表于 2012-11-8 20:01

学习，向高手看齐

追梦之星光 · 发表于 2013-4-12 21:15

谢谢楼主分享啊

和丹 · 发表于 2013-8-8 14:33

目前只有学习的份

zhongch2006 · 发表于 2013-11-8 20:39

又收获了

yinlei211 · 发表于 2017-6-4 16:41

冲击信号可以做FFT吗？做FFT不是要信号是稳态各态经历的吗？

hcharlie · 发表于 2017-6-4 21:27

本帖最后由 hcharlie 于 2017-6-5 10:38 编辑

yinlei211 发表于 2017-6-4 16:41
冲击信号可以做FFT吗？做FFT不是要信号是稳态各态经历的吗？

FFT适用于周期信号和稳态各态经历随机信号，它能得到信号的绝对的大小。不适用于冲击信号，因为最多只能看看哪个频率哪个频段信号强点，那些要差一点，得不到绝对的大小，仅仅有一点参考意义。

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