[求助]请教H无穷控制的问题。

ant20050521

做H无穷控制时是否一定要选择加权函数？即w1、w2、w3，是否有必要选择，要是没有选择是不是设计出来的控制系统就没有鲁棒性？

ant20050521

没有人回答啊，请高手解答

acumen

我的理解是必须的，你可以去看看W1,W2,W3的定义就知道他们分别代表的是什么。

ant20050521

这个问题我最近一直在琢磨，现在的想法是这样的，如果不选择加权函数相当于干扰抑制问题，而选择加权函数以后就是综合考虑干扰抑制和鲁棒稳定性问题。

ll_18301

加权函数主要是：提出具体性能，限制控制器的带宽和幅值。
性能你可以不加权，只要你不需要提醒能，但是控制器后必须引出一个加权输出，不然你会求一个振幅非常大，高频增益非常高，也就是一个在实际中没有意义的控制器。
如果你看过LQR 和LQG控制，你需要同时制定R和Q，一个限制状态x，也就是性能，一个限制控制u, 缺少R,无性能，缺少u,控制会无穷大。H无穷这也是一样的，你至少需要提出2个指标，不然你都不知道设计的是什么。试想一下，没有指标要求和限制条件的控制不就等于不控制吗？开始你可以很简单的设计，比如常数，什么的，可以求解后再改进你的加权函数。

ant20050521

ll_18301 ，你的意思是不是必须取w1？w2和w3体现鲁棒性，w1体现性能。

ll_18301

必须取w2,从控制器引出来的，用来约束控制大小和带宽，

ant20050521

鲁棒控制中的w2是加性摄动的界函数，也是控制力的加权函数，如果我不考虑加性摄动，取了w2虽然是限制了控制力，但是那不是相当于应对系统加了加性摄动吗？

此外薛定宇的《控制数学问题的matlab求解》中第398页，说鲁棒控制问题可以集中成以下三个问题，（1）灵敏度问题，在此问题中不指定w2和w3；（2）稳定性和品质的混合鲁棒问题，此时不指定w3；（3）一般的混合灵敏度问题，此时三个加权函数都存在。