为什么求固有频率会有复数解

tangjikede

我是用matlab命令eig（A）求矩阵的特征值，也就是求固有频率，总是会有个别值是复数解，对应的模态也是复数。 不知道为什么。有没有知道解决办法的。我不知道复数解得意义是什么，还是错了。

16443

没有错，这是复模态

davesnw

阻尼影响的!

bclicheng

我知道做线性振动，有时候可以设模态函数为一个复数加上它的共轭，所以模态为复数正常的。
另外请教楼主，为什么求解矩阵特征值就是求解了固有频率？你说的是什么矩阵？

nwpuzmy

我觉得不可能是阻尼影响的,因为用eig函数求系统固有频率的时候根本就不需要输入阻尼阵,有质量和刚度阵足以求出系统固有频率和相应的振型了

nwpuzmy

一般使用函数求解系统固有频率的流程:
    [v,d]=eig(K,M);     K为刚度阵,M为质量阵
  f=sqrt(d)/(2*pi);
   f主对角线上的元素为系统的各阶固有频率,矩阵v为相应的振型

tangjikede

首先知道了梁模型的控制方程了，然后设方程的解得形式为u=u(x)exp(-iwt),带入到控制方程，离散化控制方程，会得到一组方程组，这组方程组得形式是Au=w^2*u的形式，实际上就是求A的特征值。然后用matlab命令[v,d]=eig(A), 我可能没有像六楼说的分刚度矩阵和质量矩阵。

tangjikede

但是模态是复数的物理意义是什么呢，这里并没有考虑阻尼的影响，画图像怎么画？

[ 本帖最后由 tangjikede 于 2009-3-13 22:08 编辑 ]

zhangyaxiong

是的比较复杂的，从他的计算式就能看出啊

tangjikede

没明白你的意思，能否说清楚一些？

qianen

阻尼转子的临界转速都是复数表达形式，实部为对数衰减系数，虚部为所求临界转速

chuasd

梁模型通常假设阻尼是结构阻尼，会出现复刚度，这是原因所在

tangjikede

学到很多，谢谢回复

sanmin11

方程中有阻尼项，就会导致相位差，有了相位差，解就是复向量！
   其实模态本身就是复数表达的，只不过相位差为0，后面的i项就没有意义了！

julian

请问复模态的物理意思是什么呢？