有关小波分析和数字滤波的问题

yehe2000

看有关小波分析的资料和书籍时，说小波分析能对信号的某一频段进行分析，在离散小波和小波包分解中还提到可以用数字滤波器组来实现等效的离散小波分解，把信号分解到指定的频段和在感兴趣的频段内分析信号。
我的问题是，既然数字滤波器（带通）也能把信号指定在某一频段内，那它和小波分解（类似滤波器）把信号分解到指定的某一频段有什么区别呢。我们同样可以用一组滤波器来对信号进行不同频段内的分析啊，和小波分解有什么区别和有点呢？

这个问题很矛盾，一时也不知道原因，小波分析也不是很熟，还在看书中，但这个问题很困扰我。作为初学者，牛人们不要笑话我问题的简单啊，谢谢解答！

camel2018

我也想知道答案，开题的时候被人批了这个问题
目前我所了解的就是小波的实质是滤波过程，但是小波分解比滤波的效果好，能量泄露也要好，希望高手解答

yehe2000

这个问题棘手啊

ajstu

我认为小波分解到某一频段后不会丢失时间信息，比如奇异点的分析，而数字滤波会有这个问题，还要从使用目的和信号特点上分析。

quit

原帖由 ajstu 于 2009-4-2 20:50 发表
我认为小波分解到某一频段后不会丢失时间信息，比如奇异点的分析，而数字滤波会有这个问题，还要从使用目的和信号特点上分析。

比较同意楼上的看法
小波分解关键要看能不能用最稀疏的系数来包含最有用信息的高能量，而滤波器组的混叠和泄漏同样要命，所以，虽然二者都可以达到信号滤波这一目的，但是，效果还是要看信号本身的特征。

ricozhou

楼主实际问的是小波滤波和数字滤波器的区别是吧？？
最近看了本潘泉老师写的《小波滤波方法及应用》，应该属于从本土自己的理解写的书，原理叙说的很清楚：
如果信号和噪声的频带重叠部分比较小，通过傅里叶变化就可以把噪声过滤。但是如果噪声的频谱和信号的频谱重叠的比较多，那么数字滤波器就无能为力了。
小波变换能处理这个问题，虽然谱重叠了，但是只要噪声的谱幅不同（相当于噪声只是占很小的能量），小波就能很轻松的处理。
打个比方，数字滤波器根据人的特征就能把人（信号）和狗（噪声）很容易就区分开来，但是如果要区分大人（信号）和小孩（噪声）呢？就需要用到小波分析。

zhongnanliuhui

楼上解释的很形象

nishoulong

滤波很重要，真心不容易啊