传感器相对于不同参数的不确定性计算

hanihaoma

传感器相对于不同参数的不确定性计算
举例简单的计算面积不确定性：

                               
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如果 L+dL  l+dl:

                               
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所以我们可以得到 S的变化量：

                               
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简化后

                               
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（ dL.dl 可以忽略）
我们把 l 和 L 表示成如下形式：

                               
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可以得到 dS

                               
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这里我们求得的是 dS/S相对于 dL/L 的变化量
即 L变化1% 可以算出S 变化 的百分比。

上面的公式 可以通过 对 S=L*l 进行如下变化得到
现对式子两边求ln
ln(S)=ln(L)+ln(l)
然后 对整个式子求导 得到：
dS/S=dL/L+dl/l

请问有没有人了解这个算法？ 我现在有一个值 x  由五个变量组成（公式复杂得多），想知道用第二种简便方法可不可以实现。
需要的话我可以附上我要求的参数的公式，这里我是想通过matlab 实现的，我求的是 x 分别对五个变量的偏导数。不知道我做的对不对。还请指点。谢谢。