[转帖]不等式常用证明方法五十种

多情清秋 · 发表于 2006-3-7 15:02

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1 比较法 2 分析于综合法 3 反证法 4 放缩法 5 数学归纳法 6 换元法 7 抛物线技巧(包括配方与判别式法) 8 松弛变量法 9 几何证法 10 复数证法 11 逐步调整法 12 面积,体积比较法 13 抽屉原理 14 排列组合方法 15 函数的单调性 16 凸函数方法 17 中值定理 18 极值方法(包括Lagrange乘数法,最小二乘法) 19 幂级数法 20 母函数方法 21 Fourier分析与小波分析方法 22 微分方法 23 差分法 24 变分法 25 积分方法 26 概率方法 27 优化理论 28 支撑函数方法 29 Benson方法 30 逻辑推理法 31 数论方法 32 重排方法 33 利用极限的性质 34 利用行列式,矩阵的性质 35 拟线性化方法 36 变换方法(Abel变换,M?bius变换,Kummer变换,Euler变换) 37 利用不动点原理 38 覆盖方法 39 物理方法 40 动态规划法 41 泛函分解法 42 机械化方法 43 信息论方法 44 对称化方法 45 内插外推方法 46 函数分解方法 47 利用基本不等式 48 普论方法 49 利用微分恒等式,积分恒等式, Riccati方程,Jocobi乘子 50 Sturm-Louiville问题的特征值的极小性质

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