求教振型正交的图形

lucious

我的模态分析结果是：一阶振动，主轴y向弯曲振动，二阶主轴x向弯曲振动，而且两者的固有频率非常接近（只相差零点几），请问这两种振型是正交的吗？模态分析的正交性在图形上是如何表现的啊？我的理解如果是y向弯曲振动和-y向的就可以看成是正交的，如果频率非常接近的话。如果是正交的，那么这两个解可以理解成运动方程的重根吧？:@) 希望不吝赐教～跟大家学习了

[ 本帖最后由 lucious 于 2009-3-27 10:51 编辑 ]

lucious

呵呵是不是太低级的问题了，怎么没有人愿意回答呢，呵呵，指教一下吧。：我看了振动的书，上面说“连续系统存在固有振型的正交性”，是说可能存在是吧？那就是如果频率相等，就是正交了？比如说对轴的分析结果如下：（1）20.01HZ，最大位移0.15，XZ平面内沿Z正向弯曲；（2）20.12HZ，最大位移0.16，YZ平面内沿Z正向弯曲；（A）584HZ，最大位移0.123，XZ平面内沿Z正向弯曲；（B）590HZ，最大位移0.123，YZ平面内沿Z正向弯曲。仅从这些可以判定1、2正交，A、B正交吗？

[ 本帖最后由 lucious 于 2009-3-28 20:02 编辑 ]

lucious

又或者是只有两个固有频率完全相同是才是正交呢？

欧阳中华

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    正交是指任何两个固有模态振型都存在正交，频率相等的模态振型自然也满足正交.. . .

lucious

原帖由 lucious 于 2009-3-28 19:55 发表

                               
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呵呵是不是太低级的问题了，怎么没有人愿意回答呢，呵呵，指教一下吧。：我看了振动的书，上面说“连续系统存在固有振型的正交性”，是说可能存在是吧？那就是如果频率相等，就是正交了？比如说对轴的分析结果如下： ...

既然是所有固有频率都是正交的，那么我列出的情况属于重根情况吗？应该是不属于了。
呵呵还是感谢欧阳老师，自学的东西还是太浅了难免会问出幼稚的问题。

欧阳中华

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    模态正交实际上是指模态振型正交，而不是固有频率正交，只要是模态振型就一定满足正交，包括固有频率相等的模态振型...

lucious

感谢您的回答。我还有个问题，就是一根轴由两个支撑点支撑（譬如两个轴承），下图：
如果缩短两个支撑点的距离，对这根轴进行谐响应分析，并考察两个轴的最大应力响应与最大位移响应。发现其在一定频率范围内，其最大应力响应值增大了，而最大位移响应值变化很小，几乎没有。我是这么理解的，减小支撑点位置后如果轴长度不变，则其位移、应力响应最大值都会增大（这是凭感觉，这根轴更加不稳定了，所以响应增大，具体有什么理论根据吗？）。但是因为轴长缩短了，所以整个轴的质量减小了，就是惯量降低了，所以又会降低响应值。这一正一负相互抵消后，就出现了位移响应的变化很微小的结论。请问我这么了理解对不对？

欧阳中华

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    位移与应力是相关的，要变都变，只是他们之间存在一定的关系，材料力学里都有。至于具体计算结果与梁的跨度及连续梁的固有频率有关，不是说单纯质量减小还是增大，这种考虑方式不对，应该从结构力学动力问题原理分析.....

lucious

欧阳老师说的很对啊，说起来都明白怎么自己想的时候就不对呢。谢谢你啦！我看的是谢传峰主编的《动力学》，感觉挺抽象的，能不能针对我的问题推荐一本浅显的书啊？

[ 本帖最后由 lucious 于 2009-3-30 18:03 编辑 ]

欧阳中华

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    机械振动的书很多，去图书馆找找，看看那个读起来舒服就看那本喽...