该怎么避免偏微分方程中的虚数解？

vivianbabylove

最近碰到一个很烦的微分方程 大家能帮我看看吗 我最终解出来有虚数部分 不知道改怎么避免它
dy/dt=d2y/dx-a*y+dirac(x)heaviside(t)exp(-c*t),
我先用二维傅里叶变换变到频域

因为c>a, 再解回时域的时候 就出现虚数解了

我在matlab里面用了fourier 和ifourier的命令

该怎么解这个微分方程呢 我得出的结果总是含有虚数 不知道在哪一步去避免这个虚数
有劳大家帮我看看 谢谢