请问频率可以为复数吗？

bclicheng · 发表于 2009-4-3 10:00

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有没有什么情况下，频率为虚数？谢谢！

jiaozi20040560 · 发表于 2009-4-14 13:33

复数一般用于阻抗，响应，含有两部分：实部（表征“阻力”造成幅值的变化）虚部（表征“抗”造成相位的超前或者滞后），造成相位滞后一定是有阻尼之类的，为什么呢？因为含有阻尼的最后的响应的固有频率是Wd，小于无阻尼的响应的固有频率Wn，那么你可知道在相同时间内有阻尼的转过的角度（矢量旋转）更小与无阻尼的，这个转角差就体现在相位滞后。
估计你是错误理解了幅频吧，不是复频，那个是指A（w）是响应幅值与角频率之间的关系。

penghust · 发表于 2009-4-14 13:57

有见地，顺便学习一下

wwnytf1982 · 发表于 2009-4-17 10:12

学习了:loveliness: :loveliness:

默了了 · 发表于 2009-4-18 08:58

一起学习，呵呵

★阿翠★ · 发表于 2009-4-19 17:11

好像在什么地方见过复频率的概念呢...

jiaozi20040560 · 发表于 2009-4-20 15:18

上面那位同学指的是在复模态分析里面的把，即使是在复模态分析里面，频率也是实数而不是复数，这里，Wms（复频率）=复模态质量/复模态刚度，在复模态分析里面，除了阵型是复数的（存在共轭阵型），其余的参数，比如模态阻尼，模态刚度，模态质量，模态阻尼比，都是实数，当系统的阻尼为粘性比例阻尼时，就是C可以表示成C=aM+bK,也就是此时系统的传递函数H（w）=1/（K'-w^2*M')是实数，这是复模态参数退化为实模态参数。
一句话，不论是实模态分析还是复模态分析，频率只能是实数

★阿翠★ · 发表于 2009-4-20 20:37

原来是这样，多谢指点

VibrationMaster · 发表于 2009-4-20 20:57

数学上完全可以。这时的虚部就变成了阻尼衰减项。如果为全虚数，那么将为过阻尼系统。完全振不起来

jiaozi20040560 · 发表于 2009-4-21 12:50

你好
你说的那个存在虚部的情况指的是运动微分方程的特征方程的根，这个根决定了系统的振动情况，在过阻尼的情况下特征根是一对不等的负实根，就不存在振动的情况，负实根也就是导致运动衰减的原因，“振幅”（注意这里值得是运动幅度）做一个指数衰减，只有当特征根为共轭虚根的时候，才存在振动，这时方程的解为两部分的乘积，第一部分为振动衰减项（负指数形式），第二部分为振动项正余弦的线性和。

jiaozi20040560 · 发表于 2009-4-21 12:51

你说的虚数项是系统的特征根，不是频率

jiaozi20040560 · 发表于 2009-4-21 12:59

公式如图，可以看到振动的频率是Wd

VibrationMaster · 发表于 2009-4-25 07:15

如果硬把wd取成虚的，再用欧拉公式展开看一看会变成什么？
似乎有时候理解光学中色散就把虚实同等处理

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