非线性方程组求解

讨论求知

大家有没有求解过大型非线性方程组，我用的是牛顿迭代法，输入初值都是10以内的，为什么结果ans=1e+014*
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结果会相差这么大？
还有精度很难提高，有时会一直循环，不出结果，大家能指点一下吗？

logxing

如果有一项是1/x，而这项为0时就是方程的解就会出现你的情况。简单地说就是该值越大，对目标函数的贡献越小的情况下就会这样吧。

讨论求知

指的有一项是哪里的一项啊，我不太明白啊，能详细些吗，谢谢

无水1324

这个有可能是方程奇异，你试一下其他的初始条件怎么样呢 ？

logxing

原帖由 讨论求知 于 2009-4-10 14:58 发表

                               
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指的有一项是哪里的一项啊，我不太明白啊，能详细些吗，谢谢

比如你的非线性方程是
1/x+y=5
y^3=125

这时你迭代求得的结果自然是相差极大，x是超大数，y接近5，这个结果看似荒谬却是正确的。
我解非线性方程组也遇到过这个问题，所以有沙发里那些说法。
具体的你要看极大项在你方程里的位置，是不是其越大对目标函数贡献越小，总之这个不一定是错误。

logxing

精度很难提高的问题。
你要看看你的方程能否保证一阶导数连续，如果不能，使用牛顿法就有可能出现循环，精度无法提高。当然换一个初值有可能就好了。

讨论求知

是啊，我的雅可比矩阵是奇异的，我正在调试数据，但初值不好选啊，我是做齿轮的，初值的选择好像很难

讨论求知

我的方程没有类似1/x+y=5的式子，你说的很有道理，好像就是原始数据和初值的问题，我那方程太大了，修改调试太费事，一头雾水啊

logxing

原帖由 讨论求知 于 2009-4-12 11:57 发表

                               
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是啊，我的雅可比矩阵是奇异的，我正在调试数据，但初值不好选啊，我是做齿轮的，初值的选择好像很难

我也做齿轮相关的，你的问题背景是什么？

讨论求知

我做齿轮减速器的非线性稳态分析，求解方程要求频率与幅值的关系，请问你是做哪一方面的啊

logxing

我做齿轮刀具的。你这个方向我不懂，不过也许以后会涉及到。

gouxu

检查你的雅克比矩阵：
1、是否奇异；2、是否病态
若你的雅可比矩阵合乎以上两点中任意一点，则要用阻尼牛顿法求解。
详见数值分析教材。

讨论求知

我看了很多数值书，没看到过阻尼牛顿法求解，还有别的叫法吗，请详细些啊
谢谢