大家帮我看看我的这个分岔图说明什么?

yina_111 · 发表于 2009-4-9 16:52

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系统为离散系统
分岔图如图1所示
图2 为对应的LEs图
图3-5是对系统参数r,分别取值为3.1,2.897,2.81的相图

我个人理解,从图3-5来看,系统经历了Hopf分岔
结合分岔图,系统经历了Hopf分岔,随后又产生了倍周期分岔,产生混沌

请各位高人大侠看看,我这样理解对吗?

[ 本帖最后由 yina_111 于 2009-4-9 17:00 编辑 ]

yina_111 · 发表于 2009-4-9 16:52

对应图1的LEs图

yina_111 · 发表于 2009-4-9 16:53

r=3.1时的相图

yina_111 · 发表于 2009-4-9 16:53

r=2.897的相图

yina_111 · 发表于 2009-4-9 16:54

r=2.81时的相图

yanzi · 发表于 2009-4-9 16:58

楼主，能否贴一下你的程序？

molshibi123 · 发表于 2009-4-10 21:16

楼主你的程序呢？要不别人怎么看啊

咕噜噜 · 发表于 2009-4-11 10:11

原帖由 yina_111 于 2009-4-9 16:52 发表

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系统为离散系统
分岔图如图1所示
图2 为对应的LEs图
图3-5是对系统参数r,分别取值为3.1,2.897,2.81的相图

我个人理解,从图3-5来看,系统经历了Hopf分岔
结合分岔图,系统经历了Hopf分岔,随后又产生了倍周期分岔 ...

从图上看你的理解是正确的，分叉图和相图做的不错

咕噜噜 · 发表于 2009-4-11 10:13

我感兴趣的是在r为2.95左右的那个位置的情形

无水1324 · 发表于 2009-4-11 21:49

呵呵，确实做得很不错的图，只是你的说法有一些问题：
1、你这种做分岔图示看不出来Hopf分岔还是saddle-node分岔的。这个只能根据特征值的特征进行区分。
2、这种分岔图，最好是区分大致的运动特征如周期和非周期。至于概周期也是不能准确的看出来的。在局部可以看出是倍周期进入混沌，但是还有一些地方不是很明显。（还不能确定）
3、2.8-3.2之间最大的LE指数是0吧，是不是这里是概周期了，还是什么？

yina_111 · 发表于 2009-4-13 09:15

我想问一下,对于离散系统的概周期判断,有什么方法?
在2.8-3.2,最大的LE指数是0,能说明它就是概周期吗?

无水1324 · 发表于 2009-4-13 18:38

对于三维系统而言是2个0一个负的那就是概周期的了。
你这是二维的就是一个0一个负的。

还有可以通过PSD等来验证你方法的正确性。所以我觉得你那个应该是概周期的了。

yina_111 · 发表于 2009-4-14 14:26

无水说的
PSD是什么方法?

[ 本帖最后由 yina_111 于 2009-4-14 15:03 编辑 ]

yina_111 · 发表于 2009-4-14 15:04

对了,如果离散系统经历了周期运动,那它的LE指数是什么样的呢?

无水1324 · 发表于 2009-4-14 22:28

PSD是功率谱，，周期运动，那么都是负数哈

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