请教对指数函数的泰勒展开！！

man_boy

指数函数是：

y=0.00512739*exp(8*x)-25/8

想把它转换成x的3次方函数，用泰勒展开效果不好，不知道为什么，请教高手！！！

side

指数函数收敛性非常好，怎么说效果不好。
用变量替换试一试，Y=(x+25/8)/0.00512739,X=8*x
那么Y=exp(X)=1+X+X^2/2+X^3/6+o(X^4); 其实一样，没有本质区别。
这样预计可以减小数值计算，因为0.00512739比较小，容易引起误差。

man_boy

效果不好，就是泰勒3次展开的式子与原来式子的误差很大，
两条曲线只在很小一段区间内曲线重合

无水1324

不好，你就用其他的拟合的方法看看

man_boy

最后，还是用最小二乘发拟合的

VibrationMaster

|x|是否很小？ pade展开？

古月长弓

我画了一下图,是误差挺大的,哈
不过图怎么传不上来,哈

[ 本帖最后由 古月长弓 于 2009-6-26 18:17 编辑 ]

无水1324

图以附件的形式上传

ekolin

泰勒展开只有在零点附近才可以近似，应该用渐近展开。