求助：如何在matlab中画椭圆

liljx_2008

想请教大家如何用matlab画这样的一个椭圆区域，以x1和x2为坐标
X'PX<r   
其中X＝[x1,x2]'是系统dX＝f(X,t)的状态；P为正定对称矩阵；r>0；

friendchj

椭圆区域可以这样画
a=2;
b=3;
t=(0:0.1:2)*pi;
fill(a*cos(t),b*sin(t),'r')
结合你自己的问题，修改试试

liljx_2008

谢谢你的回答，你说的是一般的画椭圆的方法。但可以解决我所提出的问题。
我原以为有比较简单的对应于我所说的问题的画法，一直没有找到。
看来目前只能先转换成楼上所说的形式画了。

xiezhh

试试隐函数画图呢，例如

1. P = [3 1; 1 4]; r = 5;
   
2. fun = @(x,y)[x y]*P*[x;y]-r;
   
3. ezplot(fun,[-2 2 -1.5 1.5])

复制代码

也可以考虑椭圆方程的标准化，就是二次型化标准型的问题。
我用画二次型为标准型的办法又做了一下，和用隐函数画图得到的图形不太一样，个人感觉隐函数画图不太准确。

1. P = [3 1; 1 4]; r = 5;
   
2. [V,D] = eig(P); b = r/D(1); a = r/D(4);
   
3. ecc = axes2ecc(b,a);
   
4. y = ellipse1(0,0,[b ecc]);
   
5. x = V*y';
   
6. plot(x(1,:),x(2,:),'r')
   

复制代码

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2009-6-25 20:55 编辑 ]

ChaChing

LZ不仅热心, 程序及数学底子都很深厚!
汗! 个人底子太浅, 看好久才回忆一些!
谢谢, 学习了!

liljx_2008

佩服！多谢！雪中送炭啊！正是在下所需。

caisha

回复 4 # xiezhh 的帖子

你好啊，能不能问一下如果要求画的图形X'PX<r 中，矩阵P是三维的，也就是要画椭球体，样该怎么画啊？