悬臂梁实验公式推导请教

freakman

刚做了个悬臂梁的振动试验，实验主要就是让一个悬臂梁在各段悬挂重物然后分析振动，其中也涉及到多个重物悬挂的情况。重物使用的是铁架，所以不存在重物自身振动的问题
实验要求分析出悬臂梁振动频率与重物质量，重物位置，悬臂梁长度的关系
在梁上有应变片测量应变
对应每次振动的应变变化曲线和FFT曲线已知 重物重量，位置已知 梁的尺寸已知 其余未知
请问可供参考的公式有哪些？对应的文献（最好是能有电子版的）有哪些可供参考？
以下附上实验的步骤。。把后缀改为pdf后可看
在此十分感谢各位的解答
Lab+6+Procedure.doc (128.79 KB, 下载次数: 24)

2009-7-10 21:02 上传

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freakman

附实验要求原文
The goal of this lab is to find:

Relationship between natural frequency (let me call it wn) and weight (W)
Relationship between wn and placement of weight (Lw)
Relationship between wn and length of beam (Lb).
Which conditions should be used to avoid resonance
How to quickly damp vibration (find the damping ratio "zeta" for each of your damping methods).
So the variables involved are: wn, W, Lw, Lb, zeta, and also the damped frequency (wd).  An acceptable way to estimate the error from these is:

W - from your weight measurements using resolution of the scale and repetition if available.
Lw and Lb - from your length measurements, using resolution of the ruler and repetition if available.
wd - will be determined from your graph of amplitude vs. frequency.  Estimate the resolution of the frequency measurement (the resolution you can determine from the graph) and use that for your error.
zeta - this comes from an exponential curve fit of the data.  While there are methods to determine the error from a non-linear cuve fit, we have not studied them so you do not need to do it.  Therefore, you can either ignore the error of zeta or estimate it based on your intiution.
wn - this is a function of both zeta and wd: wd = sqrt(1-zeta^2)*wn.  If you estimated the zeta error you can put the zeta and wd errors into this formula and use the general error propagation formula to find the error of wn.  If you ignore the zeta error, then by error propagation the error of wn will be the same as the error of wd.
Finally, you do not need to calculate the error of displacement of the cantilever as calculated by LabVIEW.  This displacement measurement is only given for your reference and is not needed to answer the company's questions.

nonlinear

《工程振动试验分析》

第1章 振动测试概论
1-1 振动测试的一般意义
1-2 振动系统的力学模型和振动参数
1-3 简谐振动的表示方法
1-4 周期振动的峰值、有效值和平均值
1-5 周期振动的频谱表示法
1-6 振动测量的若干术语
1-7 振动测量仪器的主要性能指标
1-8 对数标尽与贝表示法
第2章 振动信号传感器
2-1 惯性式传感器的力学原理
2-2 位移计型惯性式拾振器的构成特点
2-3 动圈型磁电式速度拾振器
2-4 加速度计的构成特点
2-5 压电式加速度计及其应用问题
2-6 伺服式加速度传感器
2-7 关于周期信号测量中波形畸变的讨论
2-8 振动传感器的标定
2-9 电涡流传感器
2-10 其他常用传感器和测量方法
第3章 若干现代传感器介绍
3-1 薄膜网络格式压力传感器
3-2 智能传感器
3-3 光学干涉法测量简谐振动位移
3-4 激光多普勒外差干涉法测量位移、角度和速度
3-5 光纤陀螺
3-6 光纤加速度传感器
第4章 信号适调与数据采集
4-1 多路复用技术
4-2 通用放大
4-3 隔离
4-4 模数转换
第5章 机械振动的运动量和动特性参数的常用测量方法
第6章 振动信号的处理和分析（基本理论）
第7章 随机振动的基本概念和信号分析
第8章 机械阻抗法与频响分析
第9章 多自由度系统模态分析与试验
第10章 振动和冲击控制的基本概念和方法
第11章 机械故障信号的测量分析和运行监测
第12章 振动结构的模型理论
主要参考文献

Laurent

Could you please translater these to Chinese? Which will help others better understand the exact requiements.

freakman

I think the damping part is easy to analysis with the equation provided.
The vibration analysis part is clearly explained in the first post.

freakman

其实我想要问的就是在一般情况下，对于一个矩形梁（长23cm左右,宽4cm，厚度1.81mm），在垂直于其较薄的方向上加载重物，此重物对梁的变形在弹性形变限度内，然后施加一个瞬时的力使其振动，振动的频率与重物的质量，位置和梁的长度的关系是否存在一个公式？

fangxb

freakman 发表于 2009-7-11 22:03

                               
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其实我想要问的就是在一般情况下，对于一个矩形梁（长23cm左右,宽4cm，厚度1.81mm），在垂直于其较薄的方向 ...

我也有同问，为什么没有人回复呢？

蓝色灵魂

这教材上应该有吧。。

thfdj007

(*^__^*) 嘻嘻……

dqwlhj

悬臂梁实验公式推导请教