3自由度振动系统：知道各质量块速度能求出各质量块受力吗？

jww100 · 发表于 2009-7-30 07:56

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如下图的3自由度振动系统
初始条件除了速度外，位移，加速度都为零
知道各质量块速度能求出各质量块受力吗？
恳请各位高手指点，先谢过了。

[ 本帖最后由 jww100 于 2009-7-30 08:01 编辑 ]

sghwxfqtd · 发表于 2009-7-30 08:44

位移，加速度都为零？位移等于0了不就没速度了？？恕我才疏学浅......

jww100 · 发表于 2009-7-30 09:48

原帖由 sghwxfqtd 于 2009-7-30 08:44 发表

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位移，加速度都为零？位移等于0了不就没速度了？？恕我才疏学浅......

是初始条件的位移和加速度为零，也就是起始时刻为零，之后有数值
可能我没强调清楚

sghwxfqtd · 发表于 2009-7-30 18:21

知道各质量块的速度，对其求导不就是加速度了吗？然后就可以求出所受的力，我觉得这样可行

jww100 · 发表于 2009-7-30 21:15

你说的有道理，但是这样求出的似乎只是质量块上受力的纯质量块的分力，而没有考虑弹簧和阻尼的受力
因为实际上质量块上的受力是要应该分解到质量块，弹簧和阻尼
我是这么看的

原帖由 sghwxfqtd 于 2009-7-30 18:21 发表

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知道各质量块的速度，对其求导不就是加速度了吗？然后就可以求出所受的力，我觉得这样可行

ttwwooblueyes · 发表于 2009-7-31 06:13

也许可以这样解一下。

这是一个3自由度的初值问题，质量矩阵已知，刚度矩阵已知，阻尼矩阵已知，外载荷向量【F1 F2 F3】未知。
初始条件：位移为0，初始速度已知。
由于初始加速度为均为0，系统各个质量块处于受力平衡状态，【F1 F2 F3】可以用C和V来表达（逐个建立力的平衡方程）。因为位移为0，所以没有来自弹簧的恢复力。即Kx=0，只考虑CV.

建立好方程后，可以用一个ode求解器（如matlab中的一些求解器）进行求解，可以得到加速度的响应。从而分析质量块的受力情况。

jww100 · 发表于 2009-7-31 12:08

谢谢回复。
我也尝试过ODE解方程，但进行不下去。
知道F，求X好解
但知道X一阶导，求F就不知道怎么操作了
其实这个初始条件我也只是随便设下为方便理解。
我们知道 m(x二阶导)+c(x一阶导)＋kx=F
我想解的情况是比如不知道X（位移）和X二阶导（加速度），而只知道X一阶导（速度）的时域数据的情况下，解出F（力）的时域数据

原帖由 ttwwooblueyes 于 2009-7-31 06:13 发表

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也许可以这样解一下。

这是一个3自由度的初值问题，质量矩阵已知，刚度矩阵已知，阻尼矩阵已知，外载荷向量【F1 F2 F3】未知。
初始条件：位移为0，初始速度已知。
由于初始加速度为均为0，系统各个质量块处于 ...

sghwxfqtd · 发表于 2009-8-1 08:44

参数方程知道了可以利用其它软件求解，比如matlab，解析解求不了可以求出数值解

jww100 · 发表于 2009-8-1 10:50

是的，其实我就是想用matlab解数值解，但就是不知该怎么下手好

原帖由 sghwxfqtd 于 2009-8-1 08:44 发表

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参数方程知道了可以利用其它软件求解，比如matlab，解析解求不了可以求出数值解

sghwxfqtd · 发表于 2009-8-2 08:10

确实有点难度，要不用simulink试试，这只是我的一个想法，不知可不可行

jww100 · 发表于 2009-8-3 07:00

我没用过simulink，但能听听您的想法吗？也许能学着试试。很感谢。

原帖由 sghwxfqtd 于 2009-8-2 08:10 发表

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确实有点难度，要不用simulink试试，这只是我的一个想法，不知可不可行

sghwxfqtd · 发表于 2009-8-3 07:08

只是一个想法，simulink的功能还是很强大的，要是求位移，速度，加速度都好办，要是求力的分布情况我还没遇到过，不过可以讨论讨论

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[线性振动] 3自由度振动系统：知道各质量块速度能求出各质量块受力吗？

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