压杆稳定性

hjydhu · 发表于 2009-9-5 17:54

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请教各位，如何计算压杆失稳后两端的相对位移量，这里不考虑压杆失稳后折断等破环，假设发生弯曲变形。查了文献，几乎都讨论了临界压力下压杆挠度的问题，没有介绍两端相对位移量。

在此先谢谢了

MechandMath · 发表于 2009-9-6 10:47

记压杆失稳后两端的相对位移为 Delta, 压杆原长为L, 失稳后的弦长为L'。于是 Delta=L-L'。
只要求得L'即可求得Delta，假设压杆屈曲后的挠曲线方程为v(x)。求弦长的公式见附件：

Doc1.doc (17.5 KB, 下载次数: 15)
其中ds是压杆屈曲后弧线的微分，其总长还是L，积分中的等号其实是个约等号，小变形时ds约等于dx

hjydhu · 发表于 2009-9-6 11:21

谢谢MechandMath的建议，只是积分限应该为变形后的弦长，即【0，L－Delta】，这样求解存在困难；如果积分过程中把ds近似为dx，是否只适用于小挠度问题。

MechandMath · 发表于 2009-9-6 15:42

积分限是[0,L] 上限不是L-Delta，我们的积分变量是ds是弧长的微分，变形后弧长还是原长L。
我自己的理解应该是小挠度才可以这样计算。

[ 本帖最后由 MechandMath 于 2009-9-6 16:11 编辑 ]

wanyeqing2003 · 发表于 2009-9-6 20:01

压杆大变形问题应该属于非线性问题。
需要考虑P-Δ效应。

hjydhu · 发表于 2009-9-7 10:16

在压杆大变形问题知之甚少，不知Wanyeqing2003能否解释一下P-Δ效应，或者提供一些参考文献，该问题已困扰我一周了。

wanyeqing2003 · 发表于 2009-9-7 11:48

一般的稳定性问题为线性问题，可以用一阶弹性分析。
如果变形增大，需要考虑二阶弹性分析，也就是考虑P-Δ效应。具有非线性特性。

nonlinear · 发表于 2009-9-9 10:51

我记得有一本叫压杆稳定性的书。您不妨看看。

hjydhu · 发表于 2009-9-29 16:06

谢谢各位的建议。查看压杆稳定性或材料力学，发现都只分析了两端铰支、一端固定一端自由情况的小变形或大变形，不知哪位仁兄有一端固定一端铰支的大变形实例，忘不吝赐教。

njhebin · 发表于 2009-10-1 16:01

压感稳定性属于结构稳定性，是一个大学科，结构失稳的形式很多，压杆的失稳只是最简单的一种，材料力学中讲的都是线性问题，对于非线性的失稳要通过哦能量法来确定，有兴趣可以查一下结构稳定性方面的书籍，应该很多！

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