Lyapunov指数判断混沌是不是一定要求有0?

擦眼泪的薯条

如果一个连续系统计算出LE是2个为正,其余为负,能判断系统混沌吗?

无水1324

有正的就是混沌了，至于0 不需要有

擦眼泪的薯条

我想再问一个,一高维系统计算出有正的LE,可是相图和poincare截面都不显示混沌,是什么原因?
LE是用工具箱计算的,poincare截面程序可能不怎么准确,但相图一般不会错吧,去掉瞬态,都是闭合的空间曲线.时间历程也显示各变量像是正弦函数

无水1324

那你的LE可能计算错了

擦眼泪的薯条

我检查过程序,应该没错.还有别的可能吗?

octopussheng

应该是需要0的

但是如果只算最大LE的话就无所谓了！

擦眼泪的薯条

如果只计算出系统的ＬＥ有大于零的，能说明混沌吗？

octopussheng

可以这么说的。

lushuang8

两个正指数的是超混沌！

yina_111

陈关荣先生来我们学校讲学时说，对于连续系统，在算LE指数时，要有正的，0，负的，才是混沌，楼主说的两个正的LE指数，其余都是负的，可能是在计算方法上有问题

擦眼泪的薯条

是用工具箱计算的,程序上应该没问题吧?这么说虽然有正的LE,也不混沌了?

octopussheng

系统方程方便列一下么？
总感觉没有0不大对劲。

擦眼泪的薯条

dx=[x(2);
    -k1/I1*x(1)-(c1+c4)/I1*x(2)+k1/I1*x(3)+c1/I1*x(4)-(L/2/I1*k5*l*(gama-f)+k4*R^2*gama/I1)*x(5)+I2*v/I1/R*x(6)-(R*gama+beata)/I1*(Sy+D*sin(C*atan(B*(x(7)-Sx)*(1-E)+E*atan(B*(x(7)-Sx)))));
    x(4);
    k1/I1*x(1)+c1/I1*x(2)-(k1+k2)/I1*x(3)-(c1+c2+c4)/I1*x(4)-(L/2/I1*k5*l*(gama-f)+k4*R^2*gama/I1)*x(5)+I2*v/I1/R*x(6)-(R*gama+beata)/I1*(Sy+D*sin(C*atan(B*(x(8)-Sx)*(1-E)+E*atan(B*(x(8)-Sx)))));
    x(6);
    -I2*v/I3/R*x(2)-I2*v/I3/R*x(4)-(k3+L^2*k5/2+2*k4*R^2)/I3*x(5)-c3/I3*x(6)-R/I3*(Sy+D*sin(C*atan(B*(x(7)-Sx)*(1-E)+E*atan(B*(x(7)-Sx)))))-R/I3*(Sy+D*sin(C*atan(B*(x(8)-Sx)*(1-E)+E*atan(B*(x(8)-Sx)))));
    -v/deata*x(1)+a/deata*x(2)-v/deata*x(7);
    -v/deata*x(3)+a/deata*x(4)-v/deata*x(8)];

octopussheng

你这个用LET工具箱做的话，Jacobian矩阵不好求啊。特别还是有atan等项

擦眼泪的薯条

那用什么方法计算比较好?
论文上是这样写的,Sx=0,Sy=0,雅克比矩阵那一项直接写成BCD再乘前面的系数.