求助如何进行付利叶变换

cycr1234 · 发表于 2006-3-25 00:29

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我是新手，
想请问一下怎么利用MATLAB进行付利叶变换
就比如最简单的PWM脉冲波
还有就是付利叶变换是对无限长的周期信号进行的，MATLAB输入的函数不可能是无限长的，怎么办，是输一个周期还是几个周期？

happy · 发表于 2006-3-25 08:15

不知道pwm脉冲波什么样，一个例子

运用 FFT 求取矩形脉冲的频谱

[cftbyfft.m]

function [AW,f]=cftbyfft(wt,t,flag)
%cftbyfft.m
% 本程序采用 FFT 计算连续时间 Fourier 变换。输出幅频谱数据对 (f,AW) 。
% 输入量 (wt,t) 为已经窗口化了的时间函数 wt(t) ，它们分别是长度为 N 的向量。
% 对于 " 非平凡 " 取值时段有限的情况，应使该时段与窗口长度相比足够小。以
% 提高频率分辨率。
% 对于 " 非平凡 " 取值时段无限的情况，窗口长度的选取应使窗口外的函数值小
% 到可忽略，以提高近似精度。
% 输入宗量 flag 控制输出 CFT 的频率范围。
% flag 取非 0 时（缺省使用），频率范围在 [0,fs ）；
% flag 取 0 时，频率范围在 [-fs/2,fs/2) 。
if nargin==2;flag=1; end
N=length(t); % 采样点数，应为 2 的幂次，以求快速。
T=t(length(t))-t(1); % 窗口长度
dt=T/N; % 时间分辨率。
W0=fft(wt); % 施行 FFT 变换 <16>
W=dt*W0; % 算得 [0,fs) 上的 N 点 CFT 值
df=1/T; % 频率分辨率
n=0:1:(N-1);
% 把以上计算结果改写到 [-fs/2,fs/2] 范围
if flag==0
n=-N/2:(N/2-1);
W=fftshift(W); % 产生满足式（ 5.13.3.1-6 ）的频谱
end
f=n*df; % 频率分度向量
AW=abs(W); % 福频谱数据向量
if nargout==0
plot(f,AW);grid,xlabel( ' 频率 f' );ylabel( '|w(f)|' )
end
运行以下指令，绘制时域波形和幅频谱
M=5; % 做 2 的幂次用。本例把 M 设得较小，是为了观察混迭。 <1>
tend=1; % 波形取非零值的时间长度。
T=10; % 窗口化长度应足够大，以减小窗口化引起的泄露“旁瓣”效应。 <3>
N=2^M; % 采样点数，取 2 的幂是为使 FFT 运算较快。
dt=T/N; % 以上 T 、 N 的取值应使 N/T=fs 采样频率大于两倍时间波形带宽，以克服
% 采样引起的频谱混迭。
% 在本例中，据理论分析知 W(f=7.5)=Sa(7.5*pi)=1/(7.5*pi)<5% 。
% 因此，可近似认为本例时间信号带宽为 7.5Hz 。
n=0:N-1; % 采样序列
t=n*dt; % 采样点时间序列
w=zeros(size(t,2),1);
Tow=find((tend-t)>0); % 产生非零波形时段的相应序列
w(Tow,1)=ones(length(Tow),1); % 在窗口时段内定义的完整波形
plot(t,w,'b','LineWidth',2.5),title('Time Waveform');xlabel('t --- >')
[AW,f]=cftbyfft(w,t,0);
ff=f+eps; % 为避免下面指令出现 0/0 而采取的措施
AWW=abs(sin(pi*ff)./(pi*ff));
plot(f,AW,'b-',ff,AWW,'r:')
title('Aliasing caused by undersampling')
xlabel('f --- >');ylabel('|W(f)|'),legend('by FFT','Theoretical')

复制代码

如果采样频率太低会出现混迭现象

cycr1234 · 发表于 2006-3-25 11:47

不好意思错了~~
叫付利叶变换叫习惯了
是对无限周期函数求付利叶极数

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[编程技巧] 求助如何进行付利叶变换

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