poincare图还是频闪图？

jumpwolf

　　看到很多文章里用poincare图来反映相空间的状态，但是感觉其实用的都是频闪图，就是对相图进行周期采样。不知道是怎么回事情?

　　对于高维的系统(N>3)，poincare图不是只能是相图降到n-1维吗，为什么画出poincare图都是二维图形呢，这其实不就是频闪图吗?

yejet

现在好像都只用一个点的状态变量描述整体的运动状态
所以画出来的都是二维图，应该存在一定的问题
但是从振动的角度来讲这是可行的，对于一个系统而言，振型是特定的，只要知道一个点的振动状态，那其他点的振动状态根据振型也是确定的。

jumpwolf

但是对于非线性系统，通过一个自由度的运动状态能否反映整体的状态？
比如：一个自由度是混沌的，能否说明整体是混沌的？

yejet

　　

以下是引用jumpwolf在2006-3-31 12:54:29的发言：
但是对于非线性系统，通过一个自由度的运动状态能否反映整体的状态?
比如：一个自由度是混沌的，能否说明整体是混沌的?

　　
这个问题就很难回答了，话说回来现在谁能分得清线性和非线性呢?很多非线性问题的分析方法都是基于线性基础的，尤其是降维之类的方法。所以个人一直对这类问题存在一定的保留意见。

tigerlun

我觉得，对于一个振动系统来讲，如果它的某一个自由度发生了混沌，那么就应该调整系统参数，此时就不用管其他自由度了吧
呵呵，个人意见

咕噜噜

多自由度系统之间通常都是耦合的，所以一个自由度混沌其他也混沌，个人认为

无水1324

对于这个还没有明确的答案

laneliu

可以这样理解，频闪图是Poincare截面的一种特殊情况。即当系统为非自治系统时，选取“与时间垂直”的平面作为Poincare截面时，就是频闪图。说白了，就是每隔一个或几个周期采一个点。对于非线性自治系统，就不是频闪图了，Poincare截面的选取也比较复杂。