非自治系统分岔图的取点周期及取点问题

chunshui2003

假设非自治系统存在激励项cos(omega*t)
omega=10;
那么激励周期应该为2*pi/omega;
对总体微分方程某一个变量求解其随一具体参数变化的分岔图
假设参数为I=100:200
程序 for i=1:length(I)

Period=2*pi/omega;

[t,x]=ode45(@xxxxxx,[0:period/100:50*period],[ 1 1 1 1], I(i));

Plot(I(i),x(3000:100:end,1);

End
如果按照这样的程序写，那么输出点为x(1)在第3000，3100，3200，……，5000点随不同的I(i)的分岔图。
那么问题出现了，既然是只需要整百的点，也就是整周期的点，为什么还要在求解微分方程中对时间的步长进行处理，令其每个周期分为100个点。如果将
[t,x]=ode45(@xxxxxx,[0:period/100:50*period],[ 1 1 1 1], I(i));
里面的周期分段改为
[0:period:50*period]，
而画图是改为
Plot(I(i),x(30:1:end,1);
岂不是更好，可以节约计算时间的计算量。
另外，如果取点不选择整周期的点，而是其他的点，如
plot(I(i),x(3024:100:end,1);
这样对分岔图会产生什么样的影响。
请各位解答，谢谢。

chunshui2003

在中午的时候我突然想明白了。
虽然取的是最后一步整周期的结果，但Runge-kutta法是迭代过程，需要步长。唉！

htwei

呵呵 是的 rung kutta 需要小步长

yangxiaokang

程序 for i=1:length(I)

Period=2*pi/omega;

[t,x]=ode45(@xxxxxx,[0:period/100:50*period],[ 1 1 1 1], I(i));

Plot(I(i),x(3000:100:end,1);
请问x(3000:100:end,1)取的是位移还是速度？

无水1324

其实你的这个方法是完全对的，如果你的系统是连续的话。详细的如果感兴趣的人比较多，我们可以开一个主题来讨论一下这个问题。

chunshui2003

可能龙哥库塔法需要小步长吧

无水1324

你说的也对，但是其实计算的时候他还是小步长计算的

chunshui2003

恩，感谢无水的回答，原理懂了其余的也就懂了。

lidaijin

学习到了，受益匪浅啊