无量纲参数的问题

ypp207 · 发表于 2010-1-4 16:54

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最近求解浙大杨富春博士一篇论文《两级齿轮减速器非线性振动特性研究》里的数学模型，得不到正确的结果，问一下各位非线性方程在消除刚体位移无量钢化后，方程的参数是怎么选的？直接按方程无量纲的方法确定各个参数的值嘛？

无水1324 · 发表于 2010-1-5 08:12

无量纲化应该是一个可逆的过程，所以你可以按照实际参数选取。然后按照量纲化的表达式计算出来参数值

ypp207 · 发表于 2010-1-6 15:56

我按这种方法试了一下，发现各个参数值有的相差在10000倍之上，问题是带入方程后也不是满意的结果，这样能否抛开实际参数选取，为了能让方程收敛随意试选一些参数呢？还有初值的选取会影响最后的收敛嘛？请指教！

无水1324 · 发表于 2010-1-6 16:35

应该不会出现你这种情况吧，量纲一化也没有抛开实际的参数阿

ypp207 · 发表于 2010-3-19 09:14

恩，我主要是来试着挑选一些参数来求得系统的周期解或非周期解。还有两个问题要请教师兄：1.研究某个参数对系统的动态特性的影响，就应该做系统对相应参数的分岔嘛？还是研究改参数改变时某确定参数（比如间隙）对系统相应的变化？
2.怎样从相图中判断齿轮的冲击状态，通过数值解能确定其冲击状态嘛？

无水1324 · 发表于 2010-3-22 17:58

问题1：作分叉可以从选定的参数域看出系统的周期、混沌（或者概周期）（）值得注意的是混沌和概周期在分叉图里面是看不出来的（不准确）；
问题2：从相图可以看出齿轮的冲击状态，你要清楚冲击的定义。

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