Newmark β 法 求解非线性振动

sir.zhyl

遇到一个问题，请各位路过的老师指点：
用Newmark β 法解非线性振动问题时，通过高斯列主元消去法解矩阵得的结果有发散趋势。但是大家知道Newmark β 法是无条件稳定的，是不是意味着我在解矩阵方程组时不应该用高斯列主元消去法？看有关帖子中说到最好用牛顿拉普生迭代法求矩阵方程组，为什么消去法就不行?

qiandashuai

你有没有试过其他方法？
N-R法或者三角分解？
再一个你的矩阵是不是接近奇异？

sir.zhyl

矩阵倒是不奇异，没有用N-R方法，换了高斯亚当消去法也一样的效果。Newmark方法在系数取1/4  1/2时是不是精确度不是很好啊？  有人说β=1/12时精确度较好， 但是这时条件稳定，不知道对否……

wanyeqing2003

关于Newmark方法的计算精度，应该根据具体问题来决定系数的取值。
不同问题，系数是不同的，不能一概而论。

sunfxb

wanyeqing2003 发表于 2010-1-23 14:23

                               
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关于Newmark方法的计算精度，应该根据具体问题来决定系数的取值。
不同问题，系数是不同的，不能一概而论。 ...

有没有什么原则性的规则呢？

wanyeqing2003

1/2和1/4是计算无条件稳定性原则，至于计算精度是另一个问题。
进算精度与步长设置，自由度数量，以及系数取值有关。
我试过两自由度响应分析，计算精度还是可以的。
如果自由度过多，计算步骤过长，可能精度会降低。

mayuanzhuo

你的矩阵阶数高吗，如果高的话，最好用迭代法解方程组。
另外楼主方便说下你用newmark method解题的例子和过程吗，我也在用newmark constant acceleration 解非线性方程组。具体不会处理，求指导，谢谢！