桁架结构的等效

ndadams

请教各位前辈，为了简化计算，如何把桁架结构等效为均质梁？

看了一些文献，大部分是根据桁架的变形量（中点或末端），反推出等效梁的截面惯性矩。

我想：这样通过静力得到的等效梁，在振动分析时是否会有很大误差，是不是应该通过模态分析来等效？

如果各位有什么好的资料可参考，请推荐一下，谢谢！

ndadams

没有人理我吗？各位说说您的想法也行啊。

nonlinear

一般是先用简化的模型来计算模态，然后用模态从一定程度上检验模型的误差。

在高层结构设计中，用杆系结构（桁架结构）比较准确，但如此一来，模型的自由度将是相当巨大，即使用自由度缩聚，使自由度降下来，同时却带来了相应的运动方程中的刚度矩阵等都不是对角占优阵，这就给计算机的迭代运算带来了困难。所以为计算方便也常用悬臂梁来做振动分析。根据两者的模态比较，可得出两个模型的误差大致范围。

此方面的内容，似乎在高层结构设计中有所论述

个人意见，仅供参考

ndadams

非常感谢楼上的意见。
我就先通过静态分析，得到梁的等效刚度。然后做等效梁的模态分析，和桁架进行比较。

ndadams

为什么我用等效梁算得的基频比用有限元方法算得的桁架基频低很多呢？
我用了两种方法求等效梁
（1）根据桁架变形量反推出等效梁的惯性矩，质量与桁架相等。
（2）等效梁每个截面的惯性矩都等于桁架的截面惯性矩，质量与桁架相等。
然后根据连续梁的频率解析表达式，计算等效梁的基频。

问题在哪里呢？

ndadams

各位帮我分析一下啊

bfdl

帮忙一起顶一下

nonlinear

你这个结构的尺度是多少？
你计算悬臂梁频率的时候用了欧拉梁还是铁木辛柯梁的计算公式？
甚至有些结构，剪切变形占了主导地位，而非弯曲变形。

你的理想模型计算所得的频率和桁架模型的频率差别较大，那说明你的这个理想模型的频率不对。

个人意见，仅供参考

ndadams

多谢楼上前辈的回复。

1 我用的是欧拉梁，我也在怀疑是忽略了剪切力，所以频率相差太多。
2 对桁架来说，是不是剪切影响比较大呢？和桁架的尺度有关系？
3 只看到很多静力等效的相关资料，没有看到有关模态等效的。
4 即使一阶频率等效了，二阶也很难等效吧。如果我要对桁架做动力学分析，是否应该撇开等效梁这个思路，另找其他方法？

nonlinear

原帖由 ndadams 于 2010-2-6 15:30 发表
多谢楼上前辈的回复。

1 我用的是欧拉梁，我也在怀疑是忽略了剪切力，所以频率相差太多。
2 对桁架来说，是不是剪切影响比较大呢？和桁架的尺度有关系？

我感觉主要和尺度以及受力方式有关。

3 只看到很多静力等效的相关资料，没有看到有关模态等效 ...

模型的模态似乎应该是用来检验模型误差。这是个正问题。要是想由模态误差来选择或者改进模型是反问题了，我这方面涉足较少，不是很了解。

模型的简化本身肯定会忽略很多影响模态的重要因素，或者说模型的简化是一个给实际结构不断设置约束的过程。
比如LZ讲实际结构简化为悬臂梁，那相当于用一个自由度代替了实际结构的N个自由度，楼主如此简化只能保证当结构端点作用集中荷载时，用简化模型计算所得的悬臂梁端点振动和真实结构的端点振动一致。从数学观点来说，这种情况只是一个运动方程的特解。而模态是运动方程解的基,是通解。你用一个特解去估计通解，岂非管中窥豹。
建议你还是用桁架模型吧，对于几百个自由度的结构，用MATLAB算算还是很快的。