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[结构振动] 请教一个振动的问题

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发表于 2010-1-25 20:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

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强迫振动在有阻尼时,外力做的功被阻尼消耗了,但当无阻尼强迫振动(没有共振)时,外力的功转化为什么呢?请教各位,谢谢!!
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发表于 2010-1-25 21:57 | 显示全部楼层

回复 楼主 sghwxfqtd 的帖子

在共振时外力做的功被阻尼消耗了,共振前外力与弹性力平衡,共振后与惯性力平衡。
发表于 2010-1-27 21:38 | 显示全部楼层
势能啊,弹性势能或者重力势能,当然也有可能转化为动能,看你振动的形式,以及‘受迫’的形式了,
发表于 2010-1-28 13:24 | 显示全部楼层

回复 沙发 hcharlie 的帖子

“在共振时外力做的功被阻尼消耗了,共振前外力与弹性力平衡,共振后与惯性力平衡。”这句话说得太绝对了,我觉得更确切的表述方法应是,当频率比远远小于1时,激振力主要由弹簧力平衡;当频率比等于1时,激振力主要由阻尼力平衡;而当频率比远远大于1时,激振力主要由惯性力平衡。

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发表于 2010-1-28 15:06 | 显示全部楼层

回复 地板 dujunmin 的帖子

您说得比较确切。
但是您太谨慎了,当频率比正好等于1时,激振力全部由阻尼力平衡,因为此时弹性力完全与惯性力平衡的。

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2010-1-28 15:15 编辑 ]
发表于 2010-1-28 22:33 | 显示全部楼层

回复 5楼 hcharlie 的帖子

多谢你的指正,和大家交流真的受益匪浅。
 楼主| 发表于 2010-3-3 12:39 | 显示全部楼层
感谢各位的解答,我想问的是无阻尼强迫振动,并且不是共振的情形,即稳态振动频率为外力频率时,外力所做的功转化为什么能量了?希望大家解答,谢谢
ps:寒假回家没上网,抱歉!
发表于 2010-3-3 13:12 | 显示全部楼层
既然是无阻尼振动,能量就没有消失。
外力如果是周期性力,必然是振动系统能量越来越高,直至系统破坏。
外力如果是静力,只是简单改变振动中心位置,其它都不变。
可以根据无阻尼振动方程推导出来。
原帖由 sghwxfqtd 于 2010-3-3 12:39 发表
感谢各位的解答,我想问的是无阻尼强迫振动,并且不是共振的情形,即稳态振动频率为外力频率时,外力所做的功转化为什么能量了?希望大家解答,谢谢
ps:寒假回家没上网,抱歉!
 楼主| 发表于 2010-3-3 14:11 | 显示全部楼层

回复 8楼 stgcgwj 的帖子

如果是周期力能量会越来越高直至系统破坏吗?好像不是这样的哦?
发表于 2010-3-3 15:02 | 显示全部楼层
原帖由 sghwxfqtd 于 2010-3-3 12:39 发表
感谢各位的解答,我想问的是无阻尼强迫振动,并且不是共振的情形,即稳态振动频率为外力频率时,外力所做的功转化为什么能量了?

无阻尼强迫振动时,不在共振时,外力与系统速度相位正交(90度),所以外力做的功一个周期内的平均值为0,能量没有损耗。

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2010-3-11 08:21 编辑 ]
 楼主| 发表于 2010-3-8 22:17 | 显示全部楼层

回复 10楼 hcharlie 的帖子

我猜想的是外力做的功一个周期内的平均值为0,但不知道为什么。
外力与系统位移相位不一定正交吧?只有当系统的固有频率和外力频率相等时相位才为90°吧?不知道是不是这样的?
发表于 2010-3-10 21:49 | 显示全部楼层
除非外力频率与系统固有频率一致,否则不会发生能量越来越高。也就是如果当初始条件都为0,系统做强迫振动与自由振动叠加的周期性运动。整个系统能量保持平衡

原帖由 stgcgwj 于 2010-3-3 13:12 发表
既然是无阻尼振动,能量就没有消失。
外力如果是周期性力,必然是振动系统能量越来越高,直至系统破坏。
外力如果是静力,只是简单改变振动中心位置,其它都不变。
可以根据无阻尼振动方程推导出来。
发表于 2010-3-11 08:32 | 显示全部楼层

回复 11楼 sghwxfqtd 的帖子

Sorry,前面笔误,不在共振时,外力与系统位移同相(低频)或反相(高频),外力与速度相位正交(90度),外力为Asin(wt),速度为Bcos(wt)(低频)或-Bcos(wt)(高频),功率为+/-ABsin(wt)cos(wt),一周内有正有负,积分一周为外力做的总功,等于零。
 楼主| 发表于 2010-3-11 21:49 | 显示全部楼层

回复 13楼 hcharlie 的帖子

谢谢,非常感谢您的解答!!
发表于 2010-3-11 22:12 | 显示全部楼层
无共振时,受迫振动为一个功能转换的过程。
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