如何用matlab画正二十面体

caoziwawa

各位前辈好：
       本人想用matlab画一个正二十面体，但是总是找不到matlab中能够画多面体的函数，不知道编程时该从哪个角度考虑。各位前辈可否帮忙解答一下。谢谢！

xiezhh

运行下面的代码可画正12面体，正20面体与之类似，自己试试吧

1. 
   
2. phi = (1+sqrt(5))/2;
   
3. vert = [1/phi phi 0;-1/phi phi 0;1/phi -phi 0;-1/phi -phi 0];
   
4. vert = [vert;phi 0 1/phi; -phi 0 1/phi;phi 0 -1/phi;-phi 0 -1/phi];
   
5. vert = [vert;0 1/phi phi;0 -1/phi phi;0 1/phi -phi;0 -1/phi -phi];
   
6. vert = [vert;1 1 1;1 -1 1; 1 1 -1;-1 1 1;-1 -1 1;-1 1 -1;-1 -1 -1;1 -1 -1];
   
7. fac = [3 4 17 10 14
   
8.        6 8 19 4 17
   
9.        9 16 6 17 10
   
10.        5 13 9 10 14
    
11.        14 3 20 7 5
    
12.        3 4 19 12 20
    
13.        8 18 11 12 19
    
14.        16 2 18 8 6
    
15.        7 20 12 11 15
    
16.        2 1 15 11 18
    
17.        13 5 7 15 1
    
18.        9 13 1 2 16];
    
19. h = patch('faces',fac,'vertices',vert,'FaceColor','r');
    
20. view(3);    %设置视角
    
21. %set(h,'FaceAlpha',0.5);    %设置正12面体透明度
    
22. light('Posi',[0 -1.7 0.5]);
    
23. lightangle(-45,60);     %建立光源并设置光源视角
    
24. lighting flat;    %设置光照模式
    
25. material metal;    %设置面的反射属性
    
26. axis equal;    %设置坐标轴显示方式
    
27. %xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z');    %为坐标轴加标签
    
28. axis off
    

复制代码

效果如图：

[ 本帖最后由 xiezhh 于 2010-3-4 22:40 编辑 ]

ChaChing

个人以为画正多面体的重点, 应该是那些顶点的座标如何求得, 怎奈我忘了干净了! 汗颜:@L
本想上网查查, 又有点懒!:loveliness:

caoziwawa

非常感谢前辈指点，在simulink论坛也是前辈回答的，非常感谢！:@)

xiezhh

画正二十面体的程序如下：

1. t = 0:2*pi/5:(2*pi-2*pi/5);
   
2. vert = [cos(t'),sin(t'),zeros(5,1)];
   
3. t = t'+pi/5;
   
4. a = 2*sin(pi/5);
   
5. vert=[vert;cos(t),sin(t),a*sqrt(3)*ones(5,1)/2];
   
6. h = sqrt(0.75*a^2-cos(pi/5)^2);
   
7. vert = [0 0 -h;vert;0 0 a*sqrt(3)/2+h];
   
8. fac = [1 2 3
   
9.        1 3 4
   
10.        1 4 5
    
11.        1 5 6
    
12.        1 6 2
    
13.        2 3 7
    
14.        2 6 11
    
15.        2 7 11
    
16.        3 7 8
    
17.        3 4 8
    
18.        4 8 9
    
19.        4 5 9
    
20.        5 9 10
    
21.        5 6 10
    
22.        6 10 11
    
23.        7 8 12
    
24.        8 9 12
    
25.        9 10 12
    
26.        10 11 12
    
27.        7 11 12];
    
28. h = patch('faces',fac,'vertices',vert,'FaceColor','r');
    
29. view(3);    %设置视角
    
30. %set(h,'FaceAlpha',0.5);    %设置正12面体透明度
    
31. light('Posi',[100 100 100]);
    
32. lightangle(30,30);     %建立光源并设置光源视角
    
33. lighting flat;    %设置光照模式
    
34. material metal;    %设置面的反射属性
    
35. axis equal;    %设置坐标轴显示方式
    
36. %xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z');    %为坐标轴加标签
    
37. axis off

复制代码

效果如图：

[ 本帖最后由 xiezhh 于 2010-3-6 22:59 编辑 ]

caoziwawa

谢前辈指点，非常感谢，我会好好看你写的程序的。谢谢！

前辈，我还想再问一个问题。我现在有很多个点坐标了，162个，这些点都均匀分布在单位1的球壳上，这些点连起来就是一个300面体。我只会用plot3画，因为这样划线线太多了，结果整个图形就成了一个黑黑的球面。看不出来了，我想请问前辈，用什么函数可以画出，您例子里面的效果来。而不是线框图。

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-3-7 19:55 编辑 ]