混沌时间序列的庞加莱图构造

007007boy

这是胡海岩书上的，我不太懂，尤其是“根据幅值谱中最低阶峰对应的周期进行采样”这句话，烦请论坛大牛给与解答，最近好苦恼啊。

[ 本帖最后由 007007boy 于 2010-3-11 23:33 编辑 ]

007007boy

期待牛人解答，谢谢。

无水1324

根据幅值谱中最低阶峰对应的周期进行采样,---〉理论来说就是求得他的周期，然后间隔这个周期取点，得到的就是Poincare图，这个就是频闪法的基本思想

cleverxue

可是我还有一个疑惑,如果我所选的系统是实际的系统,只能求得出随时间变化的电压,电流的变化,这样的时间序列可以画庞加莱截面吗?

007007boy

请问无水，这样做吗？
  T=10;
x0=[0;0];
tspan=[0:0.01*T:400*T];
options=odeset('RelTol',1e-6,'AbsTol',1e-6);
[t,y]=ode45('shuanpin',tspan,x0,options,eta1,eta2,eta3,eta4,w1,w2);
Y=fft(y(20000:end,1));
Y(1)=[];
step=0.01*T;
N=length(Y);
power=abs(Y);
freq=(1:N-1)*1/step/N;
figure(2);
plot(freq(1:N/2),power(1:N/2),'k');
period=1./freq;
[mp index]=max(power);
max_power_freq=freq(index);
max_power_period=period(index);
T2=max_power_period
x1=y(20000:T2:end,1);y1=y(20000:T2:end,2);
figure(3);
plot(x1,y1,'k.');
请给予帮助

cqupenghao

回复 5 # 007007boy 的帖子

你好，请问你做出庞加莱截面了吗？？

cqupenghao

回复 3 # 无水1324 的帖子

我得到的是时间序列数据，请问怎么画庞加莱截面？？？

hsfy919

回复 7 # cqupenghao 的帖子

根据采样频率和系统周期，按周期取点

cqupenghao

回复 8 # hsfy919 的帖子

因为我对这个还不熟，那请问画图的坐标怎么选择呢？？

hsfy919

回复 9 # cqupenghao 的帖子

你的时间序列是由几列构成的，如果要是2列（x维分量，y维分量），只要计算出每个激励周期对应的x值和y值就可以了。如果是1列位移数据，可以先进行数值微分，得到其速度数据，再根据激励周期采样算出对应的值，以位移为横坐标，速度为纵坐标。
如果不知道激励周期，可以先把数据FFT，转到频域里，得到第一个明显的峰值处的频率，以此频率进行采样。不过这样做一般只能区分周期解和混沌，而不能精确的得到是周期几

gghhjj

cleverxue 发表于 2010-3-17 15:19

                               
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可是我还有一个疑惑,如果我所选的系统是实际的系统,只能求得出随时间变化的电压,电流的变化,这样的时间序列 ...

理论上也是可以的，和数值分析得到的时间序列处理方法应该是一致的

gghhjj

cqupenghao 发表于 2011-1-14 23:14

                               
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回复 5 # 007007boy 的帖子

你好，请问你做出庞加莱截面了吗？？

闪频法不需要专门做出庞加莱截面
隔周期取样实际上就是在特定的庞加莱截面做映射

cqupenghao

回复 10 # hsfy919 的帖子

如果我把数据给你，你能帮我写一下程序吗？？？

hsfy919

回复 13 # cqupenghao 的帖子

你可以发过来，我帮你看看
hongsefengye1986@hotmail.com

nibor55

如果是高维的怎么办？