EMD具有线性性吗？

dailiangren

即：EMD[ a*f_1(t) + b*f_2(t) ] = a*EMD[ f_1(t) ]+ b*EMD[ f_2(t) ]

杨德昌

楼主提出的问题非常好，我个人觉得EMD没有线性性，原因有两个：
（1）EMD是基于极值点的包络求平均，等式两边的极值点的个数和位置，应该是不同的。
（2）等式左边可能会存在不能完全分解的情况，致使混合信号中存在模态的混叠，不能形成单一特性的IMF。
对EMD不是非常的了解，暂且再次抛砖引玉吧！

[ 本帖最后由 杨德昌 于 2010-3-18 17:04 编辑 ]

杨德昌

建议你看一下《Hilbert变换Bedrosian 等式的简单证明》这篇文章

dailiangren

原帖由 杨德昌 于 2010-3-19 00:28 发表
建议你看一下《Hilbert变换Bedrosian 等式的简单证明》这篇文章

这篇文章给出了H [f*g] = f * H[g] 的几个充分条件，并给出了证明。
我觉得可以当成是希尔伯特变换齐次性的推广。
希尔伯特变换本身是线性的。

我觉得EMD应该不是线性的。也许正是这个非线性性，才使得它优越于以往的那些具备线性性质的信号处理方法。