[求助]matlab求解多自由度微分方程组

siyanger

这是微分方程的大概表达式，实际中可能更复杂。


funtion=[y(16);y(17);y(18);y(19);y(20);y(21);y(22);y(23);y(24);y(25);y(26);y(27);y(28);y(29);y(30);...
方程1表达式（已化为状态方程的形式，y'=表达式）
---
方程15表达式]；
N=3，所以有15个方程。化为状态方程就是30个了。
[t,y]=ode45('funtion',tspan,Y0,options);
用变步长。
出来的结果是各y都无限大啊！

这个方程我都解了快一个月了，先是近似线性化，再化为无量纲，都不行，再解不出来，撞墙自杀去啦！

siyanger

补：这类方程是有稳定解的，不知道是不是自由度太多？初值给得也是正确的，不知道为什么啊？
其中两个e都是周期函数，属于周期激励。

happy

用ode15s试试看

siyanger

我用ode23s和ode45试过都不行。我这个方程不是刚性的，用定步长可能更不好。不过，试一下也行。
我想问一下，你在另一贴子里说，你曾用RK算法解出过一个16自由度的方程，是8个二阶的扩展成16个状态方程还是16个二阶的扩展成32个状态方程呢？如果是后者，我努力一下还有希望，因为我的是15个二阶的扩展成30个状态方程。否则做也是白费功夫。
还有，如果RK算法真得不适合解太多自由度的微分方程的话，从未见哪个书上提醒过啊？这不是害人吗？让人做无用功哪。
另，你觉得gear积分法怎么样？我觉得用直接积分法，可能也不太好用。
问题太多，不好意思。谢谢。

happy

呵呵，是后则，rk法稳定性不是很好，书上我倒是没见过，但是解高维系统rk法我们现在都不用了，一般用 newmark 法，不过该方法也有很多缺陷了。

在MATLAB的内部函数中有六种数值积分算法：linsim，rk23，rk45，adams，gear，euler，曾经见过一篇文章，不推荐使用adams和gear法，具体忘记了，当然如果自己写一个改进的gear法就另当别论了，呵呵，以上仅供参考

mort

请问有这个方面的具体实际例子吗？高人指点