[求助]使用蒙特卡洛模拟模拟期权的价格

fastapollo

请教：<br>头疼死了，使用蒙特卡洛模拟模拟期权的价格，详细步骤怎么整啊？哪位大牛帮帮答疑一下啊！

[此贴子已经被aspen于2006-3-31 22:24:28编辑过]

风花雪月

<P align=center><BIG><STRONG>蒙特卡洛模拟法应用举例</STRONG></BIG></P>
<BLOCKQUOTE>
<P>    蒙特卡洛模拟法确定零件强度的概率分布和数字特性，其步骤如下：<BR>（a）确定零件强度S与其影响因素（变量）之间的函数关系<EM>S=g(x<SUB>1</SUB>，x<SUB>2</SUB>，……，x<SUB>n</SUB>)</EM>。<BR>（b）确定零件强度函数中每一个变量<EM>x<SUB>i</SUB></EM>的概率密度函数<EM>f（x<SUB>i</SUB>）</EM>和累积概率分布函数<EM>F（x<SUB>i</SUB>）</EM>，如图3-1所示，假定这些变量是相互独立的。<BR>（c）对强度函数中的每一变量<EM>x<SUB>i</SUB></EM>，在[0，1]之间生成许多均匀分布的随机数<EM>F（x<SUB>ij</SUB>）</EM><BR>  <IMG src="http://www.chinarel.com/knowledge/images/eq72_1.gif"><BR>式中 i——变量个数，i=1，2，……n；<BR>          j——模拟次数，j=1，2，……m。<BR>    对于给定的<EM>F（x<SUB>ij</SUB>）</EM>，可由上式解出相应的<EM>x<SUB>ij</SUB></EM>。所以，对每一个变量<EM>x<SUB>i</SUB></EM>，每模拟一次可得一组随机数（<EM>x<SUB>1j</SUB></EM>，<EM>x<SUB>2j</SUB></EM>，……，<EM>x<SUB>nj</SUB></EM>），例如第一次模拟得出的一组随机数为（<EM>x<SUB>11</SUB></EM>，<EM>x<SUB>21</SUB></EM>，……，<EM>x<SUB>n1</SUB></EM>），见图3-2。<BR>（d）计算零件强度函数S的统计特征量。将每一次模拟得到的随机数值代入函数的方程中，得<BR><EM>S<SUB>1</SUB></EM>=g(<EM>x<SUB>11</SUB></EM>，<EM>x<SUB>21</SUB></EM>，……，<EM>x<SUB>n1</SUB></EM>)<BR><EM>S<SUB>2</SUB></EM>=g(<EM>x<SUB>12</SUB></EM>，<EM>x<SUB>22</SUB></EM>，……，<EM>x<SUB>n2</SUB></EM>)<BR><BR><EM>S<SUB>2</SUB></EM>=g(<EM>x<SUB>1m</SUB></EM>，<EM>x<SUB>2m</SUB></EM>，……，<EM>x<SUB>nm</SUB></EM>)<BR>因此得到强度函数S的均值和标准差为<BR><IMG src="http://www.chinarel.com/knowledge/images/eq72_2.gif"><BR>以上两式指的是样本的均值和样本的标准差。<BR>（e）做强度函数S的直方图，并拟合其他布。将函数<EM>S<SUB>j</SUB></EM>值按升序排列，得<BR><EM>S<SUB>1</SUB>＜S<SUB>2</SUB>＜</EM>…<EM>＜S<SUB>j</SUB>＜</EM>…<EM>＜S<SUB>m</SUB></EM><BR>由此做出直方图，可从正态分布、威布尔分布、对数正态分布、指数分布中，拟合出一至两种可能的分布。<BR>（f）对强度分布做假设检验。<BR>    可用x<SUP>2</SUP>检验或<EM>K-S</EM>检验，以得到拟合较好的一种分布，并可用数理统计的区间侉计方法，估计出统计模拟结果的误差。</P></BLOCKQUOTE>
<P align=center><IMG src="http://www.chinarel.com/knowledge/images/3＿2.gif"></P>

fastapollo

<P>还是想想问一下风花雪月兄，如何编程以求得那一系列的S呢？</P>