在线等待：均方根值在时域与频域中大小一样吗？

tanwencai

时域点算出的均方根值与fft后算出的均方根值差别很大啊，是本来就不一样吗？
我随后在MATLAB中进行了实验：
>> t=(0:1/99:1);
>> x=sin(2*pi*15*t);
>> y=fft(x);
>> m=abs(y);
>> c=norm(m)
c =
   70.3562
>> d=norm(x)
d =
    7.0356
这个里面差了十倍，为什么啊

[ 本帖最后由 tanwencai 于 2010-3-29 15:42 编辑 ]

Galaxy163

基本一样，一般只有一定误差。
某些情况下，误差影响较大。

tanwencai

原帖由 Galaxy163 于 2010-3-29 15:13 发表
基本一样，一般只有一定误差。
某些情况下，误差影响较大。

那怎么来修复这种很大的误差呢？

hcharlie

http://forum.vibunion.com/forum/ ... 7&highlight=fft

tanwencai

那个帖子我懂，但不是我问的原意，你看上面两个差了10倍，是不是因为这样啊：
离散的时域点的傅里叶变换是连续谱，fft后离散为离散的频域点，
>> y=fft(x);
>> m=abs(y);
>> c=norm(m)，这样的计算的话，少算了很多的点，因为谱是连续的。所以和直接对时域点进行norm运算相比，小了很多。
另外功率谱也可以算出均方根值，我觉得那样会准确点，因为我们算的是功率谱线下的面积
请问我理解的正确与否？

ChaChing

http://forum.vibunion.com/forum/thread-71227-2-1.html

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-3-30 00:32 编辑 ]

ydiok

m  要除以100，即数据长度。看一下fft的公式。

tanwencai

我也试过除了，但除了之后，那个数值就是>> t=(0:1/99:1);
>> x=sin(2*pi*15*t);
>> y=fft(x);
>> m=abs(y)/100;
>> c=norm(m)
c =
   0.7036
还是差十倍啊