无阻尼单自由度系统的相位问题

深深的海洋

无阻尼单自由度系统的频响函数是个实数，即虚部为零，而相位的正切为   虚部/实部＝零，由此得相位为0或180度，对此现象应该怎么理解？

深深的海洋

追问，频响函数的幅频曲线容易理解，相频曲线应该怎么理解，有什么物理意义？

hcharlie

相位的形象化的比喻好像两人在圆形跑道上赛跑，两人齐头并进，相位差为另；领先半圈相位差180°；领先1/4圈为90°等等以此类推。
此时有一观众在与赛跑者同一水平面上观看，只看见赛跑者不是圆周运动，而是在往复运动，忽东忽西，就是振动了，而相位关系也是如此呀。只见一个跑步者先到东面尽头，待一会儿另一位也到东面尽头了，谁（相位）领先是很清楚的。

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2010-4-16 12:45 编辑 ]

rogen

这个解释很形象！

深深的海洋

谢谢二位大虾！！无阻尼单自由度系统频响函数相频曲线里，共振频率之前，相位为0，共振频率之后，相位是180度，即共振频率之前，位移和激励同相，共振频率之后，位移超前激励180度，这时为什么呢？

hcharlie

共振以前频率小，加速度很小，激振力主要平衡弹性力，故而力与位移同相；
共振以后频率高，加速度大了，激振力主要平衡惯性力，故而力与加速度同相，与位移反相；

深深的海洋

多谢hcharlie，还没太明白，再仔细想想。

深深的海洋

hcharlie大侠，在激励和响应的频率相同的情况下，似乎应该是你说的那样。问题是，激励和响应的频率，总是一致吗？

hcharlie

原帖由 深深的海洋 于 2010-4-19 00:48 发表

                               
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在激励和响应的频率相同的情况下，似乎应该是你说的那样。问题是，激励和响应的频率，总是一致吗？

对线性系统强迫振动部分是这样的。

leisaly945

单自由度无阻尼系统的响应是没有滞后性的，所以相位之差应该是0吧。