请教一悬臂樑振动问题

inoran

我将一悬臂樑简化成ODE
起使条件 y(0)=y'(0)=0
假设外力是一脉冲sin波,作用时间是0.1秒
则利用MATLAB设定t<0.1时方程式如下
[M]y''+[k]y=[f]*sin(10*t)
t >0.1时
[M]y''+[k]y=0
因为是连体系统,所以我只取前六项的解  也就是y1 y2 y3 y4 y5 y6
因为程式需要 所以我对ODE多微分一次
y''(0)=-inv[M][K]y(0)+inv[M][f]sin(10*0)
y''(0)=0
I.C可得y(0)=y'(0)=y''(0)=0
ODE变成 [M]y'''+[k]y'=[f]*10*cos(10*t)   for t<0.1
                   [M]y'''+[k]y'=0     for t>0.1
但是我用MATLAB算出来原始的y1与多微分一次解出来的y1
两者答桉不一样,原始的解会在横轴(x=0)上下震盪
多微分一次的解大约在x=3上下震盪
在数学上应该两者个解会相同！
我觉得我的初始条件y''(0)=0好像不太对
想请问各位高手,我的问题出在那边 谢谢！！

dujunmin

一般初始条件只给定初速度和初始位移，初始加速度不好给出。