质量矩阵和刚度矩阵为什么是对称的

shaozhongwu505 · 发表于 2010-4-23 23:37

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对于多自由度系统，质量矩阵和刚度矩阵为什么是对称的？
（其他为0）
Kij：第j个坐标产生单位位移，需要在第i个坐标上加的力
Kji：第i个坐标产生单位位移，需要在第j个坐标上加的力

这从物理上解释为什么会相等呢？？？

leisaly945 · 发表于 2010-4-26 19:48

质量矩阵不一定对称，只有在坐标轴经过是质心时才是对称的。
刚度矩阵的对称性由反力互等定理证之。

lcbaoqi · 发表于 2013-9-16 15:37

K=B'DB 弹性矩阵D是对称阵（弹性力学知识）
把K转置下，可以得到K'=K

欧阳中华 · 发表于 2013-9-16 19:52

这个问题讨论可以帮助知识的理解掌握，大家关注、参与. . ..

mxlzhenzhu · 发表于 2013-9-16 21:10

本帖最后由 mxlzhenzhu 于 2013-9-16 21:14 编辑

支持板凳。

质量矩阵也是一样的吧 Me=int【density*N'*N】dv

也是对称的！

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[线性振动] 质量矩阵和刚度矩阵为什么是对称的