应变主方向与应力主方向可不重合

beam · 发表于 2010-5-5 14:07

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怎么理解应变主方向与应力主方向可不重合，有没有图表示一下？

MechandMath · 发表于 2010-5-8 16:49

从数学的角度可以这样理解，在同一个正交坐标系下，把代表某点应力应变状态的应力张量和应力张量都看作对应的应力矩阵和应变矩阵，那么应力矩的特征向量和对应的应变矩阵的特征向量不共线时，应变主方向与应力主方向不重合。
这应该和材料的本构关系有关，比如各向同性线弹性材料，其应变张量和应力张量成线性关系，当然有同样的特征向量，这中情况下他们的主方向一定是相同的，楼主自己可以进一步分析各向同性非线性（其实由HAMILTON-CAYLEY定理知，最多二次）的情况或各向异性的情况。

beam · 发表于 2010-5-8 18:19

楼主自己可以进一步分析各向同性非线性（其实由HAMILTON-CAYLEY定理知，最多二次）的情况或各向异性的情况。
生活当中有没有这样的材料？

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[塑性力学] 应变主方向与应力主方向可不重合

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