毕设求助，硬阈值去噪

shengsheng

小波自学了很长时间，感觉还是略懂皮毛。毕设做不出来，愁得我寝食难安:'( 。把问题提出来，请各位帮帮忙，万分感谢！
    我用的是一维信号，有用信号是1.25khz,采样频率200khz.假设信号时淹没在高斯白噪声当中。我要做的工作是利用小波把1.25khz的信号提取出来。我每一帧取256个点，采用mallat算法利用db4小波进行5层分解，这样第5层的低频信号就是0-3.125khz.其余所有的小波系数置为零（硬阈值去噪）。然后单支重构，得到滤波后的信号。然后进行FFT变换，取第3个点（200K/256再乘以2得到1.5625Khz，与1.25khz最接近），就是我想得到的近似的1.25Khz的信号。这是我的基于DSP的算法流程。有几个问题不清楚，选择DB4小波基是否合适？信号重构时的硬阈值去噪方法可行么？是说可能有振铃现象伪吉布斯现象，有影响吗？

songjianjiang

为什么只选择256点呢？我计算的时候发现点越多，吉布斯现象越不明显啊！而且你这个应该不算小波去噪吧，单支重构后采用FFT变换的第3个点近似，同直接计算FFT变换取第三个点近似，结果没什么区别。

shengsheng

原帖由 songjianjiang 于 2010-5-17 14:47 发表
为什么只选择256点呢？而且你这个应该不算小波去噪吧，单支重构后采用FFT变换的第3个点近似，同直接计算FFT变换取第三个点近似，结果没什么区别。

每一帧取的点太多的话，影响DSP系统整体速度。课题要求必须要用小波，我只想到用来去噪了........

songjianjiang

我用matlab验证过了，代码如下：
t = 1:256;
y = sin(2*pi*t*1.25/200) + randn(1,256);
[c,l] = wavedec(y,5,'db4');
a5 = wrcoef('a',c,l,'db4',5);
yr = sin(2*pi*t*1.25/200);
plot(t,y,'-k',t,a5,'-r',t,yr,'-b')
验证的结果表明，采用db4小波滤波的效果还是蛮不错的，附图中，黑色的表示原始曲线；红色的滤波后的曲线，蓝色的表示理论曲线。
但是我想说明的是：你的边界延拓一般要采用matlab的方法；同时单支重构后采用FFT变换的第3个点近似，同直接计算FFT变换取第三个点近似结果是严格一致的（用模拟数据计算过），所以你不能用FFT计算的第三个点表示你计算得到的近似的1.25Khz的信号。

[ 本帖最后由 songjianjiang 于 2010-5-18 11:54 编辑 ]

shengsheng

原帖由 songjianjiang 于 2010-5-18 11:45 发表
你的边界延拓一般要采用matlab的方法；同时单支重构后采用FFT变换的第3个点近似，同直接计算FFT变换取第三个点近似结果是严格一致的（用模拟数据计算过），所以你不能用FFT计算的第三个点表示你计算得到的近似的1.25Khz的信号。

多谢这位前辈的热心帮助。我经matlab仿真后db4滤波效果是不错，但是相位不好，不过这个关系不大。sym小波效果看起来也不错，在这两者中如何选择有点犯难。Mallat算法我用到了周期延拓。
重构后的信号还是时域上的，如何取出1.25Khz频率上的信号呢？

songjianjiang

db4小波不是对称的，sym小波是对称的，理论上讲sym小波要好一点。如果采用频谱第三个点幅值做1.25khz的信号大小的话，小波去噪失去了本身的价值。要计算1.25khz信号幅值大小，你可以采取重构信号的中间160个点的总值替代幅值——这只是个人意见，权当抛砖引玉了。

shengsheng

原帖由 songjianjiang 于 2010-5-19 14:04 发表
你可以采取重构信号的中间160个点的总值 ...

这句话不明白，160个点？为什么呢

songjianjiang

取一个完整周期啊，200Khz采样频率采集1.25kHz的信号，一个完整的周期是160个点。