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[控制理论] 输出反馈的极点配置问题

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发表于 2010-5-29 21:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

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我知道这个不难,可是就是被卡住了,麻烦高手帮忙解答。谢谢。

已知状态空间描述为:x'=Ax+bu,  y=Cx
其中A=[0 1 0 0;0 0 0 0;0 0 0 1]  , B=[0 1 0 3]'    ,  C=[1 0 0 0;0 0 1 0]    (为了方便解说,我就举出具体矩阵值了)
令u=-Fy
可得x'=(A-BFC)x, y=Cx
该怎么求F阵,使输出反馈系统稳定呢?
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发表于 2010-5-30 07:56 | 显示全部楼层
设计极点使得A-BFC的特征根具有负实部
 楼主| 发表于 2010-5-30 12:10 | 显示全部楼层

回复 沙发 yufeng 的帖子

谢谢。我知道大致的步骤,可是就是不知道哪里出了错,总是无法使系统达到稳定。
我是先计算det(sI-A+BFC),再选取2个原系统根轨迹上的点作为期望极点(因为是输出反馈)。
det(sI-A+BFC)=s^4+(f1+3f2-29.4)s^2-29.4f1
假设取期望极点为-2和-5,另两个极点无法任意配置,假设为s1和s2。
写期望特征方程,和det(sI-A+BFC)=s^4+(f1+3f2-29.4)s^2-29.4f1的系数经行比较,由s^3和s项系数都等于0,得s1和s2的关系,再求出f1和f2。
可是总是不能使系统达到平衡啊。
不知道到底哪里存在问题,烦请指教。
发表于 2010-6-17 11:14 | 显示全部楼层

回复 楼主 szmaomao 的帖子

首先,你的系统矩阵A=[0 1 0 0;0 0 0 0;0 0 0 1]不完整。

再者,你的系统是否是能观(能控)的?不可观(不可控)部分是否稳定?请楼主考虑。

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