请教关于扭振分析问题

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扭振共振图

准备做汽车传动系的扭振分析，但好多概念不明白
1. 扭振的固有频率目前通常是怎么计算，用现有软件还是手算，那轴系的转动惯量及刚度之类呢。   
2. 扭振的共振结果应该也是频率吧？但看一文献的共振曲线怎么横坐标是转速？如下图。难道该转速是由固有频率×60得出的吗？
3. 扭振中提到的谐次是不是就是阶次分析中的阶次啊，如发动机的2阶次燃烧频率。那么是不是可以认为发动机的燃烧频率只能激起传动系很低频的扭振，如扭振频率较高（如100Hz以上），则共振的可能很小呢？
望不吝赐教。谢谢

刘伊

1、扭振的固有频率目前通常用软件算
2、共振转速（临界转速）乘以简谐次数就是振动频率
3、一般计算分析时一定要明确哪一节（阶）点下的哪一个谐次数的临界转速
简谐次数：在轴系一转中出现的振动次数
临界转速：在同一个简谐次数下出现的最大振幅的转速

zcszcszcs

楼上的，能介绍一下，各谐次对发动机都有什么影响吗？

Seventy721

假设你的汽缸是4冲程，那么对于一个汽缸来说，每转2圈会经历一次由于燃烧引起的冲击，因此曲轴的转速就不是均匀的，会有波动，这个波动的频率是平均转速的0.5倍。我们用平均转速所对应的频率作为参照频率（1-harmonic），那么曲轴的转动中就包含了单个汽缸燃烧引起的0.5-harmonic频率。对于多缸发动机，每个汽缸的燃烧有个相位差。如果你的直排6缸发动机，每个缸的相差都是相等的，也就是说在整个4pi的热力过程中（2圈），6个缸的燃烧是均匀分布的，那么你就会有6*0.5=3-harmonic 的频率，一般来说这个频率是占主导地位的。由于汽缸的燃烧过程引起的扭转加速度变化不是正弦的，因此你还会看到其它0.5-harmonic 的高阶倍频和3-harmonic的高阶倍频。如果你的载荷不是恒定的，而且也跟随转速发生微小变化，那么整个系统就的动力响应都耦合在一起，可能还会有其它高阶倍频。另外发动机转动时，内部零件位置的变化会引起总体扭转惯量的变化，整个系统的动力响应就是非线性的，可以考虑成一个非线性自治系统。

上面说的都是假设曲轴为刚性的情况，下面说曲轴为弹性的情况。弹性轴必然有固有频率，这个固有频率跟曲轴的边界条件有关。如果我们简单地认为边界条件是不变的，那么曲轴的固有频率也就是不变的。曲轴会有很多固有频率，扭转的，弯曲的等等，以及它们的高阶模态。当轴转动的速度所对应的频率，与某个固有频率接近时，就会发生共振。这种情况工程师都很熟悉，所以没有什么。容易被忽略的情况是高阶harmonic频率与曲轴固有频率的共振，有时可以非常强烈。特别是当考虑动应力（疲劳破坏的主因）的时候，这种现象更为明显。我曾经做过一个并列3缸4冲程发动机的研究，发现在较高的转速下扭转剪应力在12-harmonic的幅值甚至超过了1.5-harmonic（主导激励）的幅值。而这正是由于共振引起的。

另外，上面提到发动机转动时内部零件的转动会改变扭转惯量，再加上而且曲柄和曲轴的连接也随曲轴转动而改变，因此曲轴的固有频率不是固定的，而是一个周期为2pi的函数。这个变化和其它非线性因素结合起来，会使周期性振动变成类周期性，也就是总体上是周期的，但是每个周期振动都不重复以前的轨迹，有点混沌倾向。

大概就是这样，希望有所帮助。

lhy

扭振的固有频率同弯振一样可以计算，常用的方法如：Riccati传递矩阵改进算法和Holzer法，但首先需要将轴系模化。

redplum

计算扭矩的时候需要增加变速比的折算项吗