利用Galerkin法将偏微分方程离散化为常微分方程

liushuiwuxin · 发表于 2010-8-6 12:47

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各位大侠：这两天看论文的时候又看到一个弦线的横向振动微分方程利用Galerkin法将其离散为了常微分方程。在本论坛上浏览了很久，发现是说：对于梁等振动弹性体，振动偏微分方程建立以后，常用伽辽金法将其离散为常微分方程。可是对于这个方法，我不懂，也不知那些书上有讲解。请问各位大侠，利用Galerkin法将偏微分方程离散为常微分方程的核心思想是什么呢？再就是那些书上或论文上有一些具体的介绍呢？还请指点一二，拜谢啦！！

penghust · 发表于 2010-8-6 13:57

看看有限元的书。

liushuiwuxin · 发表于 2010-8-7 08:04

有限元的书也有很多，不知道那本书上有讲哦？还有，因为时间原因，想介绍的清楚些的，最好有例子的书，这样便于最短的时间去理解

007007boy · 发表于 2010-8-8 21:29

加权残值法。。。

liushuiwuxin · 发表于 2010-8-9 19:26

下面这个式子是说由Galerkin法将偏微分方程离散得到的常微分方程，可是我看了好久都不知道是怎么算出来的，还请各位大侠帮帮忙看看是怎么回事儿，小弟在此先行拜谢了！！

[ 本帖最后由 liushuiwuxin 于 2010-8-9 20:03 编辑 ]

glwh · 发表于 2011-7-22 21:30

我也很想知道。另外这种方法能不能用于求解FPK偏微分方程？

伤痕累累 · 发表于 2011-11-28 22:28

李荣华微分方程数值求解。。李荣华边界问题的Galerkin有限元法。我正在做轴向运动杆的横向振动耦合问题。但没有用Galerkin法求解。

simber · 发表于 2011-12-15 04:13

我也求推荐这方面的书

guiqing_chen · 发表于 2011-12-15 16:57

有问题可以问我，唐山学院--陈贵清。
以长为L的梁为例：

利用主振型的正交性，在上式两边，同乘以，j=1,2,3, 并在梁全长L上积分，即可完成由偏微分变成常微分。

guiqing_chen · 发表于 2011-12-15 17:01

恩？公式咋不出现呢？那你们直接找我吧！

wufangfang105 · 发表于 2012-1-2 21:50

回复 10 # guiqing_chen 的帖子

这个老师我好面熟。老师你的邮箱可以给我么？流固耦合方面还需要你的帮忙啊

yangliu044 · 发表于 2012-11-7 15:26

对于梁振动问题，其振动方程是一个关于空间域和时间域的偏微分方程，Galerkin法的思想是先设定其振型函数，然后进行积分，从而得到的是一个关于时间域的常微分方程。

dollfish000 · 发表于 2013-1-6 15:53

guiqing_chen 发表于 2011-12-15 16:57

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有问题可以问我，唐山学院--陈贵清。
以长为L的梁为例：

老师是否可以留个联系方式呢？有问题向老师请教。

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[非线性振动] 利用Galerkin法将偏微分方程离散化为常微分方程

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