为什么在进行FFT后，计算幅值时单边谱乘2/ N,双边谱乘1/ N（N为计算FFT的点数）

wzwry

为什么在进行FFT后，计算幅值时单边谱乘2/ Nfft,双边谱乘1/ Nfft（Nfft为计算FFT的点数）

hcharlie

简单地说，Matlab就是这样规定的，别的程序包未必如此。参见
http://forum.vibunion.com/forum/viewthread.php?tid=23665

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2010-8-8 21:17 编辑 ]

hcharlie

要分清楚3个概念：
1）FFT和IFFT算法。它纯粹是一个数学方法。有一条，一个数列FFT以后，再IFFT能还原。
2）各个软件包对它们的处理方法。用MATLAB做一次FFT再做一次IFFT以后，数据放大了N倍。MATLAB中不管是FFT还是IFFT都没有除以N。有些软件包在FFT中除N而IFFT不除，有些在FFT和IFFT中各除以根号N。
3）算法的具体应用。FFT算法有多种用处，时域信号的FFT求频谱只是其一，还有比如脉冲响应求频响函数；自相关求自功率谱，互相关求互功率谱。。。。。等等。
所以结论：
当用MATLAB软件包中的FFT求时域信号的频谱这个特定情况时，FFT以后要除以N，而再IFFT还原时不除了；从双边谱变成单边谱时乘2。